３択です

１、可能　まず相棒を用意し、相棒は正規の切符を買いその切符で
改札を通るのだが、相棒の後ろにぴったりと付いて行く。そうすると
切符１枚で２人通れる。私はこの方法で１回も捕まった事はないのだが
「この方法だと駅員に捕まる」というご意見の方もいるかもしれないので
念の為にもうひとつ
２、場合によっては可能　まずＢ駅に着いたら歩くのも大変そうなご老人か
目の不自由な方を探す。もし発見したら親切に歩くのをお手伝いしながら、
ご一緒に改札を通る。もちろん切符は相手のだけである。この方法だとまず
絶対に駅員は何も文句は言ってこないだろう。

２、場合によっては可能
　まずＡ駅から入場券を買って入る、
　この時Ｂ駅までの料金を覚えておく。
　Ｂ駅に着いたら、駅員に「切符をなくした」というと
　たいていの場合、「いくらの切符を買ったか」と聞かれるので
　Ａ～Ｂ駅までの料金を伝えると改札から出してもらえる。

切符をなくしたときは、本当に上のようなことを聞かれました。
でも、その他のことを聞かれるかもしれないので
「場合によっては」にしました

しかし、普通に切符を買っても、値段が違うことがあるＪＲって
何とかしてほしいものです^^;

もうひとつおまけ
２、場合によっては可能
まずＢ駅に着いたら切符なしで改札を通ろうとする。
当然通れずに駅員が来る。その時に駅員に「切符を入れたが、通れない」
と言う。駅員は自動改札機を開けて調べるが当然原因は分らない。
その時に「すごく急いでいるんです」とイライラした感じで言う。
たいていの駅員はそのまま通すだろう。ただくそまじめな駅員だとだめかも
知れないので場合によってはにしました。
それともし「どこからの切符？」と聞かれた場合はＡ駅がものすごく遠い場合
Ｂ駅に近い駅の名前を言っておいた方がよりあやしまれない。

すいません、問題に不備がありまくったようですね(笑)相棒はなしで、Ｂ駅の自動改札を抜ける方法でした。つまり、黒ラベルさんとpekeさんの答えと、ともくんさんの１つ目の答えは申し訳ないですが不正解です。あと、ともくんさんの３つ目の答えとPOKOさんの答えは自動改札を通れないので不正解です。最後にともくんさんの２つ目の答えですが、不正解とは言い難いですね。ただ、お年寄りの方や目の不自由な方で歩くのも大変そうな人を見つけるのはかなり大変でしょう。正解ではそれよりも時間がかかりますが、より確実に成功する方法です(って言ってしまった以上、３択にもはや意味は無いですね。３択の正解は「２」です)。

「そこ(Ａ駅)から電車でＢ駅まで行く」と書いてあるので不正解です。

ついでにヒントを書きます。Ａ君は別の乗客に「ある交渉」をすればいいのです。もちろん、その「ある交渉」というのはお互いにとってメリットがあることです。そうでないと成立しませんから。

なるほど、
清算しようとしている人に、どこからですかと尋ねて相手の切符がB駅までは行けるものなら、私の入場券と交換しませんかと言えばいいわけですね。
それ以外は、パスすればよいでしょう。

正解です！補足するなら、清算しようとしている人が「直接Ｂ駅まで行けないがＢ駅に近づける切符」を持っていればとりあえず交換して、行けるところまで行ってから同じことを繰り返しても可能です。

※念のためもう１度書きますが、この問題に出てきた回答(正解、不正解に関わらない)を実行してもこの問題の回答者や出題者は一切責任を持ちません。