心理戦。

ＡはＢにグーを出させるといっていますが
Ｃを裏切る場合ＡとＢはチョキを出します。
なので、グーを出せば負けることはありません。
どーでしょう？？

ぐうだと思います。実はＢにもぱあを出すようにいって（Ｃの時と同じようにいう）、Ａ自身はちょきを出すつもりです。Ｃがぐうをだせばあいこに持ち込めます。

ＢとＣが素直な人ならばグーを出せば勝てると思います。

1、まず、この取引が真実の場合
グー･････負けになり勝つ確立０％
チョキ･･･あいこになり勝つ確率３３％
パー･････二人勝ちになり勝つ確立５０％

２、そしてこの取引が嘘でありＣが正直者だった時
グー･････あいこになり勝つ確率３３％
チョキ･･･二人勝ちになり勝つ確立５０％
パー･････二人勝ちになり勝つ確立５０％

よって
グーで勝つ確立＝１６％
チョキで勝つ確立＝４１％
パーで勝つ確立＝５０％

故に私はパーを出します
（これは自分以外が真正直の場合だけ有効、裏をかき続けたらきりないし･･･）

チョキ！！
ＡがＣにパーを出せと言ったことは事実なので
ＡがＢにパーを出せと言っているのであれば「あいこ」又は「ＡとＣの勝ち」
ＡがＢにチョキをだせと言っていても「あいこ」
ＡがＢにグーを出せと言っていても「あいこ」
となり、負けることはないから

れいさん、GP02さん正解です！！
オペラ座の怪人さんはちょっと違うので残念。
答えはグーです。

この問題を考えるとき皆さんはどう考えたでしょうか？
素直にＢだけがはめられる、Ｃだけがはめられる場合を考えましたか？
もしそうだとしたら、僕にとってこの問題は大成功したといえます。
よく考えると、いずれの場合でもＡにとっては同じことなのです。
しかもこのＡの計画が成功しても自分が饅頭を得る確率は５０％･･･。
もし皆さんがＡの立場ならそんなめんどくさいことをせずに、
「自分が一人勝ちする方法」を考えませんか？
実はＡもそう考えていたのです。
つまりＡはチョキをだすつもりだったのです。
よって、Ｃはグーをだせば絶対に一発目では負けません。
（Ｂは素直ならパー、Ａと同じように考えたらグーをだします。）

ちなみに、どちらか一方だけがはめられるなら解けないと思います。
ＢがＣのように思慮深いか、素直かはわかりませんから。

なお、この問題では前提として、　
Ａは２人に話した時点で自分の計画が成功した、と思っている。
というふうにしています。