リカージョン

どーもです。
自分も数学の話をこんな風にうまく問題にしたいものです(^ ^)

答えですが、超有名なあの数列のことですね。

＞肩たたきコリ太郎さん
2をいれたときは1でOKですが、3,4をいれたときの値は違います。
よって、f(x)も･･･

問題文は中学生以下でもなんとか解かる様に書いたつもりですが、f(x)の書き方のほうが分かりやすいという方もいるかもしれないので、以下は参考までに。

箱の中に入れる値をｎとする。
f(n)= 1 (n≦2）
f(n)= f(n-1)+f(n-2) (n≧3）

ちなみに、問題文のリカージョンとは「再帰（関数の中に同じ関数を入れること）」を意味します。

リカージョンって、そうゆうことだったんですか。
知らなかった・・・。

１）３の時　２
　　４の時　３

２）は、考え中です。

こんにちは
問２は少し知識が必要ですね。
誰でもわかるよう説明します。（＠はブラインドボックス）
　　１、２、３、４、５、６、７、　８、　９、　１０
　　１、１、２、３、５、８、１３、２１、３４、５５
１＠１（１の時）
　　２＠１（２の時）
　　１＋１＠２（３の時）
　　　　１＋２＠３（４の時）
　　　　　　２＋３＠５（５の時）
　　　　　　　　３＋５＠８（６の時）
　　　　　　　　　　５＋８＠１３（７の時）
　　　　　　　　　　　　８＋１３＠２１（８の時）
　　　　　　　　　　　　　　１３＋２１＠３４（９の時）
　　　　　　　　　　　　　　　　　２１＋３４＠５５（１０の時）
つまり３以上あるの数を入れると前にある二つの数を足したものが、
ブラインドボックスの中に入れたものになるんです。
この数列を「フィボナッチ数列」と言います。
わかりにくいですね、、、
では！

2005/06/06(Mon) 15:11:22 編集(投稿者)
2005/06/06(Mon) 15:07:21 編集(投稿者)

その通りです。

・箱に入れた数が1または2なら、1になって出てきます。
・箱に入れた数が3以上なら、それより2つ小さい数を箱にいれたものと、1つ小さい数を箱にいれたものの和になって出てきます。

(1)2をいれると、1になって出てきます。
3をいれると、1をいれたものと2をいれたものの和→1＋1＝2になって出てきます。
4をいれると、2をいれたものと3をいれたものの和→2をいれたものと（1をいれたものと2をいれたものの和）の和→1＋(1＋1)＝3になって出てきます。

(2)1,2,3...といれていって出てくる数字を並べてみると、

1　1　2　3　5　8　13　21　...

となり、次の数字は前の２つの数字の和になります。

この手法はプログラミングでよくつかわれます。この通りにプログラムを入力すると、出力結果が表示されます。箱に入れる数が大きくなればなるほど、計算にかかる時間は驚くほど大きくなります。（35を入力したら、答えの9227465を得るのに10秒近くかかりました。）