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GP02
CさんかDさんが白だと思うんですけど・・・
Holy
こんばんは!
似たような問題はよく見かけますが、
誰か一人がウソをついているんですね?
そしてウソをついている人が誰かはわからない・・・。
答えは、少なくとも2通りあると思います。
(他にもあるかも?)
● A→白、B→赤、C→赤、D→白
この場合、Cがウソをついている
● A→赤、B→白、C→白、D→赤
この場合、Dがウソをついている
詳しい解説は、出題者のドラゴンさんにおまかせします。
※カギは、赤い帽子を2つ見たとき・・・だと思います。
ゆーすけ
まずCかDのどちらかが嘘をついています。なぜなら「わかる」といいきれるのは、自分以外の3人が赤をかぶってれば、強制的に自分が白だとわかる場合のときです。ただ同時に2人がわかることはないのです。
で、まずA,Bは赤をかぶっていることがわかります。A,Bは本当のことをいってるのですから、「わからない」ということは自分以外の3人に白が一人以上いるということです。そのことと、C、Dの「わかる」発言から、つまりCかDが白をかぶっているのです。
結論・Cが嘘をついているならDは「わかる」状態にあるのでDは白を被っている。
・Dが嘘をついているならCは「わかる」状態にあるのでDは赤を被っている。
この2通りがかんがえられ、決して一つの色には特定できません。
まんじろ
二つ質問があります。
問題には「順番に自分の色がわかるかと尋ねた。」
とあるので、前の人がわかったと言ったことにより自分が何色かわかったと思いこむ、
というのも考える必要があるのでしょうか?
もし必要があるならば、「思いこんだ」は「嘘をついた」に
含めずに考えればいいのでしょうか?
ドラゴン
どーも。
まずはGP02さん、正解です。
で、2問目の方ですが、どうもわかりづらかったですかね。
まんじろさん及び皆さんへ
> 問題には「順番に自分の色がわかるかと尋ねた。」
> とあるので、前の人がわかったと言ったことにより自分が何色かわかったと思いこむ、
> というのも考える必要があるのでしょうか?
>
> もし必要があるならば、「思いこんだ」は「嘘をついた」に
> 含めずに考えればいいのでしょうか?
はい。全くもってその通りです。
嘘をついた人は自分の意志で故意につきました。
思いこんだ人は嘘をついていることにはなりません。
更に、最初の質問の方もその通りで、このあたりが伝わらなかったようですね。
説明不足、誠に申し訳ないです。
この場合、例えばBさんは、Aさんの「わからない」という答えと
3人の帽子の色により「わからない」という答えを出しています。
この時、もしAさんがわかり、Bさんもわかる状況にあったとして
Aさんの答えのせいで、Bさんがわからなくなってしまったとしても
Bさんは嘘をついたことにはならなくなるわけです。
なんかうまく言えないですね・・・。
今後も疑問点が出てくるかもしれません。
申し訳ないですが、その際は遠慮なく言って下されば、精一杯お答えします。
ヒマ人
誰かが嘘をついていることが参加者の誰かにわかる状態が、条件に適合しないということで除かれるのであれば、Dの帽子は白だと思います。
どら
どもども
解釈を書くと長くなってしまいますので、
簡単に書きます。
まず、4人ともわからないことはありません。
全員が本当のことを言えば、
最終的には、必ずDは自分の帽子が何色かわかるはずです。
Aが嘘つきの場合
Bは「わかる」はずですので、これはだめ。
Bが嘘つきの場合
Dは混乱して「わからない」はずですので、これもだめ。
Dが嘘つきの場合
前置きから、ありえません。
嘘つきはCということになります。
すると、Cは、本当はわかっていないのですから
Dだけがわかる組み合わせのときに「わかった」といったはずです。
※全てを論理展開していないので微妙ですが…
Dだけがわかる組み合わせの場合、Dの帽子の色は「白」
しかありません。
※私の考えでは、8通り
したがって、嘘つきはCで、Dの帽子の色は「白」だと思います。
どら
どもども
連続投稿失礼します。
気が付いたことがあったので…
Dが「白」の帽子をかぶっていた場合、
他の3人がわかるパターンはないようですね。
また、Dが「赤」の帽子をかぶっていた場合、
必ず他の3人の誰かが自分の帽子の色を判別できます。
この場合、Dの考え方は非常にシンプルです。
他の誰かが「わかった」といえば自分の帽子は「赤」だし
逆に誰にもわからなかった場合、自分の帽子は「白」になります。
ついでに書くと…
Aが最初にわかる場合
→他の3人が赤い帽子をかぶっている場合
Bが最初にわかる場合
→Bが白い帽子をかぶっていて、かつ、
C,Dが赤い帽子をかぶっている場合
Cが最初にわかる場合
→Cが白い帽子をかぶっていて、かつ、
Dが赤い帽子をかぶっている場合
Dが最初にわかる場合
→Dが白い帽子をかぶっている場合
この問題、おもしろいですね~。
ドラゴンさんのオリジナルですか?
だとしたら、相当すごいと思いますよ!(^―^)
ドラゴン
どーも。
やばいです・・・どらさん。凄すぎます。
と言うわけで解答編をどうぞ・・・。
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香奈:「・・・う~。もうだめ・・・わかんない、降参!」
毬雄:「何だよ、香奈。どらさん見習えよ!凄すぎだよ!完璧だよ!
脱帽だよ!解答編いらないよ!」
っておいおい。本当に解答編、書かない気かよ!
そりゃまずいんじゃないの?礼儀ってものがなってないよ!
全く・・・誰かが書けって言ったらちゃんと書けよ!
香奈:「やっぱ次は事件ものでしょ。私が出すわ」
毬雄:「パズルもいいぜ!」
―つづく―
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と言うわけで、流石どらさん100点です。
皆さんの、次回作の希望も香奈派か毬雄派か聞きたいです。
良かったらお書き下さい。
> この問題、おもしろいですね~。
> ドラゴンさんのオリジナルですか?
> だとしたら、相当すごいと思いますよ!(^―^)
有り難うございます。この問題、一応自作と言えると思います。
元となったのは、イギリスのノーベル物理学者、ディラックが
考え出したと言われる古典的な論理パズルです。これは、
赤い帽子3つと白い帽子2つを3人に、の場合で、それぞれの答えが
A「わからない」
B「私も、わからない」
C「私は、わかった」
というものです。これを元に考えました。
実はこのサイトに書き込む前に、友人数人に出題して落ち度があるかを
試したのですが、誰も解けなかったので少し不安だったんです。
でも、どらさんが私とほぼ同じ考えだったので、ほっとしました。
それでは、また・・・。
宇宙戦艦ヤマト
済!忘れてますよ。
ドラゴン
あ!すいません。
有り難うございました。
宇宙戦艦ヤマト
新しく書き込むときも済!をつけましょう!