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OLD SUIRI No.019479OLD LOG

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旧推理出題 のりこ2004-05-02
事件概要
どうも。のりこと言います。お初です!よろしくお願いします。では、さっそく問題です!
数学を勉強している人の中には、推理力の鋭い人もいるんでしょうね。
以前、私はある数学者に自分の住んでいる街について、次のようなことを話しました。
1.私の住んでいる街には、少なくとも2つの公園があり、どの2つの公園をとってもその両方を通っている道が1本だけあります。
2.2つの道が出会っている場所には必ず1つの公園があります。
3.全ての公園を通っているような道はありません。
4.1つの道(Rとする)と、その道が通っていない公園を考えます。
(3より、このような公園はあるはずですね。)

するとその公園を通って、道Rと出会わないような道が一つだけあります。
 それを聞いた、数学者はいいました。
「それではあなたの街には少なくとも4つの公園があるはずですね。」
【問題】
さて、数学者がそう考えた理由を説明してください。
ヒントが必要な方は言って下さい。

旧掲示板形式のログのため、専用の答え欄はありません。答えや解説は、出題者のコメント(証言記録)に書かれています。

捜査データ

コメント数
11
旧過去ログ内 2382位 / 8,050
参加者数
6
コメントした名前の数
議論期間
5日
出題から最後のコメントまで
掲示板
旧推理
2001-2006 旧過去ログ

証言記録 (11)

すいません
ヒント下さい。
のりこ
はい。わかりました。
<ヒント>
まず、少なくとも3つの公園がある理由を考えて下さい。
そのことを使うと、どの道も少なくとも1つの公園を通っていることもわかります。
がんばってください!!
え?なんでこんなに、
レス少ないの?面白そうな問題なのに。
残り8件の証言をすべて表示
のん
わかりません!!(ぇ
湯歌
のりこさん
こんばんわです(はじめましてかな・・・?

> 1.私の住んでいる街には、少なくとも2つの公園があり、どの2つの公園をとってもその両方を通っている道が1本だけあります。
> 2.2つの道が出会っている場所には必ず1つの公園があります。
> 3.全ての公園を通っているような道はありません。
> 4.1つの道(Rとする)と、その道が通っていない公園を考えます。
> (3より、このような公園はあるはずですね。)
> するとその公園を通って、道Rと出会わないような道が一つだけあります。

この問題文より

   この道と→ |    | ←この道は
        公園A ー 公園B

           ↑この道と出会っている

ということのようですが合っているでしょうか?
合っているのなら↓自分の回答です↓

まず「1」より 2つしか公園がなかったとした場合    A - B
その2つの公園を結ぶ道は「3」の条件に違反します     ↑こんな感じです

よって公園は最低でも3つ以上あると分かります

次に公園が3つあるとした場合                  A
その3つの公園を結んでいる道の内の1つは           / \
他の2つの道とも出会ってしまっていることになるので      B - C
これは「4」の条件に違反することになります          
                               ↑こういう感じだと思えば分かりやすい・・・

        A - B
| x |
C - D

         ↑
この状態なら 1~4 のどの条件にも当てはまる

よって公園は最低でも4つ以上あるということになるのではないでしょうか?

湯歌
↑のレスの最後の

        A - B
| x |
C - D

の中の「x」はAとD、BとCをそれぞれつなぐ道ですが
実際には交差しているわけではないということでお願いします m(_ _)m

簡略化して書きました・・・ 

以上、追記です

名無し
> レス少ないの?面白そうな問題なのに。
 それはペンギンが名前を変えて問題出したからでしょ。進歩ないね。
のりこ
湯歌さん、正解です!!いやぁ~。こんなに早く解かれるとは・・・。ちょっとショック・・・。(あと、名無しの言塀さん、私はペンギンではありません)
簡単でしたか?あの~。ベテランの皆さん、なにか悪い所やもうちょっとこうした方がいい、などの事があればアドバイスお願いします。(これからも、のりこをよろしくお願いいたします)
湯歌
のりこさん

ひとつだけ言わせてもらうなら
一番最初の親問題のコメントの内容で
前半のあいさつ文のところと後半の問題の内容の間に
1行くらい隙間を空けたほうが問題が
読みやすいのではないかと思います・・・
のりこ
湯歌さん、いいアドバイスありがとうございます。これからは気をつけます。
他にも何かありましたら、アドバイスお願いいたします。
名無し
え?そうだったの。まぁ済・・・。

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