遺産分け

問題は
「11個の遺産がある。
　長男に1/2,次男に1/4,三男に1/6ずつ分ける
　どうわければよいか」
でよいでしょうか。
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そもそも遺言にある数を足すと
1/2＋1/4＋1/6＝6/12＋3/12＋2/12＝11/12
となり、そもそも1/12の配分先が決まっていないのです。

ではまず遺言どおりにわけると
長男：11×1/2＝11/2＝66/12（個）
次男：11×1/4＝11/4＝33/12（個）
三男：11×1/6＝11/6＝22/12（個）

で、
11/12（個）あまってしまいます。
ではここでこれを遺言にあった
比率にしたがって３人に分けてみましょう。
1/2：1/4：1/6＝6：3：2でわけると
長男に6/12個、次男に3/12個、三男に2/12個になります。

最初の遺産とあわせて
長男：66/12＋6/12＝72/12＝６（個）
次男：33/12＋3/12＝36/12＝３（個）
三男：22/12＋2/12＝24/12＝２（個）

これでひとつ借りてきたときと同じになりました。
長々失礼しました。

遺産は金の延べ棒だったりすることもありますが、
馬で考えてみるとしましょう。
どうしても借りてきたくない！というのなら･･･。

長男　11×1/2＝11/2＝5＋1/2
次男　11×1/4＝11/4＝2＋3/4
三男　11×1/6＝11/6＝1＋5/6

この式からわかるとおり、11頭中8頭は無傷で相続されますが、残りの3頭はグシャグシャです。
しかも11/12頭余るのでどこかに捨ててこなくてはなりません。

･･･比で考えて、長:次:三＝6:3:2　で分けるのが賢明ですよね？

この問題はジェームズ・フィックス著、多湖輝先生訳の「天才パズル」
にあります。最近文庫本で再出版されました。
　原作で求められているのは「全部のラクダの２分の１、３分の１……」
つまり「全体に対する割合」なのです。ところがこの解答は「兄弟間の
比率」を満足させただけなのです。「全体の」をカットすればパズルと
してまあ納得するでしょう。私もこの本が出版される前に原作を読んで、
面白い問題だと記憶していましたので……。
　正式に算数風の解答を出せば、２分の１、３分の１、９分の１では、
合計が１８分の１７で、全体が１にならないから問題が間違っていると
するのが正解でしょう。そうでなければ、ラクダを切り刻んで分けるしか
ありません。
　パズルと数学の違いということで、パズル的に面白いからいいのでは、
と思っていますが。