数列…教えて下さい！

RSさん、おはようございます。おそらく、64以降は93、130…と続くと思います。
理由は以下のとおりです。
　
１　　２　　４　　８　　15　　26　　42　　64　　93　　130
　
　＋１　＋２　＋４　＋７　＋11　＋16　＋22　＋29　＋37
　　
　　＋１　＋２　＋３　＋４　＋５　＋６　＋７　＋８
　
つまり、数列の項の和を数列としたものを、
もう一度、項の和を数列として考えたとき、
その数字が１、２、３…となっているのだと思います。
　
言葉足らずで申し訳ないのですが、詳しくは上の数字の表を見れば
一目瞭然かと。

ルナさんの回答で正解はわかったとおもいますが
この数列に関しては面白い解説を見つけました

ケーキを包丁で切っていくとします

カット回数　　ケーキの最大数
　　　０　　　　　　１
　　　１　　　　　　２
　　　２　　　　　　４
　　　３　　　　　　８
　　　４　　　　　１５
　　　５　　　　　２６
　　　６　　　　　４２

３回目のカットは水平方向のカットです
私は４回で１５個まではなんとかイメージできましたが
５回で２６個は確認できませんでした
興味がありましたらお試しください

お～～、解答ありがとうございます！＞ルナさん

斑猫さん、ケーキは今度の誕生日に実際にやってみようかと…（笑

ありがとうございました！