堀井八太と六合枡の商人

ヒントふと六合枡の裏を見ると、
魔法の呪文だろうか？
文字が掘られていた。
「シカクチュウハロクゴウ」
「サンカクチュウハサンゴウ」
「サンカクスイハイチゴウ」

解説六合のお客さんは超簡単だ。枡の酒全てをお客さんの容器に移せば良い。

三合のお客さんも簡単だ。六合枡で正確に半分が量れれば良い。
目盛は無いが、内側の頂点を直線で結んで三角柱を横にした様に酒が入れば良い。
半分の三合を酒樽に戻し、残り半分の三合をお客さんの容器に移す。
もしくはその逆でも良いだろう。

一合のお客さんも実は簡単だ。
三角錐の体積は同じ底面積と同じ高さを持つ三角柱の体積の三分の一。
内側の頂点を直線で結んで三角錐になる様に酒が入れば良い。
三角錐の一合が残るように、酒樽に五合移し、残った一合をお客さんの容器に移す。

同様に五合のお客さんも出来る。
三角錐の一合が残るように、お客さんの容器に五合移し、残った一合を酒樽に戻す。

さて、二合や四合のお客さんをどう対応しようか？

二合のお客さんは、
三角柱の三合が残るように、三合を酒樽に戻す。
三角錐の一合が残るように、二合をお客さんの容器に移す。
残った三角錐の一合を酒樽に戻す。

四合のお客さんは、
三角柱の三合が残るように、三合をお客さんの容器に移す。
三角錐の一合が残るように、二合を酒樽に戻す。
残った三角錐の一合をお客さんの容器に移す。

堀井八太は、六合枡の裏の呪文から、全てを乗り切った。
全てのお客さんは満足してお金を払って帰っていった。
商人は、この光景の一部始終を見ており、六合枡を堀井八太に渡した。
大切に使うんだぞ。

堀井八太は、この六合枡を魔法の枡だと信じて止まない。

翌日、その枡を自慢気に学校に持って行き、先生や友達に見せて回った。

三角錐の体積が、同じ底面積、同じ高さの三角柱の体積の三分の一である事は小学校で習う。
しかし、その理屈を理解するには高校になって積分を習うまで待たねばならない。
それまでは魔法の六合枡だと思っていてもいいかなと、先生は思った。