解答数
266
歴代 8236位 / 16,274
FILE No.11097REOPENED
確率問題
論理出題 一日一 憂2009-12-18
事件概要
はたしてこういう問題（高校の範囲）をこういうところで出していいんだろうか？
と、思いつつ･･････。
ばばを抜いたトランプ一セット（1〜13まで書かれたカードがそれぞれ四枚、計52枚）がある。
このトランプ一セットをよくきり、上から一枚ずつ三回引き（引いたカードは最後まで戻さない）引いた順にそのトランプに書かれている数字をそれぞれa、b、cとする。
このとき、a≧b≧cとなる確率を求めよ。
解答は半角数字で
例 123/3457
と、思いつつ･･････。
ばばを抜いたトランプ一セット（1〜13まで書かれたカードがそれぞれ四枚、計52枚）がある。
このトランプ一セットをよくきり、上から一枚ずつ三回引き（引いたカードは最後まで戻さない）引いた順にそのトランプに書かれている数字をそれぞれa、b、cとする。
このとき、a≧b≧cとなる確率を求めよ。
解答は半角数字で
例 123/3457
封印された解答を開く
251/1275
ヒントオリジナルだから、私の答えが間違ってるかもしれませんが･･････。
何か思ったことがあったら、コメントに。
数Ａの知識が必要です。
何か思ったことがあったら、コメントに。
数Ａの知識が必要です。
解説全ての数字の出方は52･51･50である。
() a＞ｂ＞ｃのとき
条件に当てはまる数字の出方は、13個の数字から3つを選んだ時の場合の数（三つ選べば勝手に順が決まる為）であり、
マークの出方はそれぞれのトランプに対し４通りだから、
Ｐ()＝13Ｃ3･4･4･4/52･51･50
＝176/1275
() a＝ｂ＞ｃのとき
条件での数字の出方は、13Ｃ2であり、abに対してのマークの出方は、4つから2つのものを選んで並べる時の場合の数に等しく、ｃに対してのマークの出方は４通りだから、
Ｐ()＝13Ｃ2･4Ｐ2･4/52･51･50
＝12/425
()a＞ｂ＝ｃのとき
()に等しいから
Ｐ()＝12/425
()a＝ｂ＝ｃのとき
数字の出方は13通りで、マークの出方は4Ｐ3だから、
Ｐ()＝13･4P3/52･51･50＝1/425
以上より
Ｐ＝Ｐ()＋Ｐ()＋Ｐ()＋Ｐ()＝251/1275
() a＞ｂ＞ｃのとき
条件に当てはまる数字の出方は、13個の数字から3つを選んだ時の場合の数（三つ選べば勝手に順が決まる為）であり、
マークの出方はそれぞれのトランプに対し４通りだから、
Ｐ()＝13Ｃ3･4･4･4/52･51･50
＝176/1275
() a＝ｂ＞ｃのとき
条件での数字の出方は、13Ｃ2であり、abに対してのマークの出方は、4つから2つのものを選んで並べる時の場合の数に等しく、ｃに対してのマークの出方は４通りだから、
Ｐ()＝13Ｃ2･4Ｐ2･4/52･51･50
＝12/425
()a＞ｂ＝ｃのとき
()に等しいから
Ｐ()＝12/425
()a＝ｂ＝ｃのとき
数字の出方は13通りで、マークの出方は4Ｐ3だから、
Ｐ()＝13･4P3/52･51･50＝1/425
以上より
Ｐ＝Ｐ()＋Ｐ()＋Ｐ()＋Ｐ()＝251/1275
捜査データ
正解数
11
正解率
4%
論理カテゴリ平均 19%
評価
0 pt ／ 歴代 13024位
Good / Bad
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コメント
3
証言記録
正解率
4%
証言記録 (3)
一日一 正解者の方、おめでとうございます
問題作ったのは良かったんですけど、答えに自信がなかったんで。
やっと安心できました。
やっと安心できました。
きょったんっ♪正解者 と、解けたぁ
どうにか解けました。途中何度も計算間違いしました。
私は規則性があるかと思い、cが1である場合、2である場合などを分析して、c=kの場合には●●通り（kの式）。
それを無理矢理シグマでk=1,2,...,nと足し、最後にn=13としました。
途方もない計算でしたよ。頭が固かったかぁ。
私は規則性があるかと思い、cが1である場合、2である場合などを分析して、c=kの場合には●●通り（kの式）。
それを無理矢理シグマでk=1,2,...,nと足し、最後にn=13としました。
途方もない計算でしたよ。頭が固かったかぁ。
一日一 遅れてすみません
きょったんっ♪さまへ
正解おめでとうございます。
この問題を作った当初は、今ほどしっかりとした解法を考えたわけではなく、「これでいいんじゃね？」と適当な掛け算をした挙句、自分もシグマを使って（私はｂ＝ｋでしたが）合ってるかどうか確認しました。
同じような方法を使った方がいて嬉しいです。
正解おめでとうございます。
この問題を作った当初は、今ほどしっかりとした解法を考えたわけではなく、「これでいいんじゃね？」と適当な掛け算をした挙句、自分もシグマを使って（私はｂ＝ｋでしたが）合ってるかどうか確認しました。
同じような方法を使った方がいて嬉しいです。
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