池の花

とある学校の放課後、イリミちゃんは困った顔をして校舎の裏の池の前に立っていました。手には蓮の花を一つ持っています。

実はこの蓮の花は、イリミちゃんの部の先輩が品種改良して作り出した特別な花なのです。
この花、池に浮かべると次の日には２つに増え、その２つの花はさらに次の日にはそれぞれまた２つに増えていきます。このように、毎日花が２つづつ増えていき、池の表面を覆っていくのです。

イリミちゃんは5日前、先輩に頼まれてその花を池に浮かべることになりました。

その時先輩は、
「花を1つ浮かべたら、10日後にちょうど池が花でいっぱいになる。その時花を見に来るね。」
と、楽しそうに言いました。

しかしイリミちゃんはその日に花を浮かべるのをすっかり忘れてしまい、今日になって思い出してあわてて花を浮かべに来たのです。
しかし、5日後先輩が見に来た時に花が池全体を覆っていないと、浮かべるのを忘れていたことがばれて怒られてしまいます。

「そうだ！」イリミちゃんは思いついて、部室からコッソリ同じ花をもう1つ持ってきました。そして、池に2つ花を浮かべました。
1つの花が池全体を覆うのにちょうど10日かかるということは、最初に2つ入れれば増える速度は2倍になり、残り5日で池全体を覆えると思ったからです。

イリミちゃんは安心して帰っていきました。

さて、5日後、花は池の表面をどれだけ覆っているでしょうか？

1. 16分の1
2. 4分の1
3. 2分の1
4. 池全体を覆っている
5. 池からあふれ出している