怪しげな5人の行動

昨日塾の先生が出した問題をメモしたので投稿します(間違ってるところもあるかもしれません)。

ある一家で事件が起きました。。一家は祖父、父、母、兄、妹の5人家族で、全員が警察の取り調べにあいました。以下は、事情聴取で記録された一家の普段の行動パターンです。

❶祖父が家にいる時、父は家に居ない。

❷祖父と母の少なくとも一方が家にいる時は、妹も家にいる。

❸父が家にいる時は、兄と妹のどちらかが家にいる。

事件の日も5人は上のパターン通りに行動しました。そして事件が起きたその時間には3人が家にいて、2人が外出していました。

ここまで書いたことがすべて真実であるとし、また問題に一切の引っかけがないとすると、このとき確実に家にいたといえるのは次のうち誰でしょう？

1. 祖父
2. 父
3. 母
4. 兄
5. 妹