【目玉の論理】3本の鉛筆

ヒント3通りのパターンがあります。

解説どう考えてもXの発言は関係ない。なのでY、Zの発言だけで考えよう。パターンは3つあります。
❶YとZが2人とも正直者のとき
この時Xが嘘つきになりますが、YとZの発言に矛盾が生じるため(どちらかが嘘をついていることになってしまう)、このパターンはあり得ない。
❷Yが正直者、Zが嘘つきのとき
Yの発言は真実であるため、Xは2本持っていることになる。そしてZの発言は嘘であるため、その発言ひっくり返すことで真実を引き出します。ひっくり返すと、「嘘つきは鉛筆を3本持っていない」となり、嘘つきのZは1本になります。よってYが3本。
❸Yが嘘つき、Zが正直者のとき
Yの発言(嘘)によって、Xは2本ではないことがわかる。そしてZの発言(真実)でYが3本持っていることになり、Xは1本、Zは2本になる。

これらを合計して、Yになる。