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OLD QUIZ No.000783OLD LOG
「どこまで作れるか?」を拡張した問題
旧クイズ出題 sjk-e3512001-12-04
事件概要
xyzさんが、先日「どこまで作れるか?」という問題を
出題されましたが、この問題はいろいろと拡張が考え
られそうです。
原題では、立方体に書かれた数字で、1から順に全ての
数を表そうとしていましたが、今度は、全ての数字を
表せなくてもいいから、2桁の最高値である99までを
表すことを考えます。
ただし、あらかじめ、表すことができない数が連続
して現れる個数を、いくつまで許すかを決めておきま
す。
つまり、3つまで連続することを許す時は、例えば
1, 2, 3, … , 9, 10
までは表せ、次の11以降の数が表せなくなったとします。
このとき、「11, 12, 13」の連続した3つの数字は表せ
なくても、その次の14以降が表せるのなら良いが、
「11, 12, 13, 14」と、連続した4つの数字が表せない
場合は、そこで打ち切りとなります(仮にそれ以降の全て
の数を表すことができてもです)。
ただし、最初の 1 と、最後の 99 は、必ず表せなければ
なりません。
1から99までの数を表す時は、表せない数の連続を最低
でもいくつまで許せばいいでしょうか?
出題されましたが、この問題はいろいろと拡張が考え
られそうです。
原題では、立方体に書かれた数字で、1から順に全ての
数を表そうとしていましたが、今度は、全ての数字を
表せなくてもいいから、2桁の最高値である99までを
表すことを考えます。
ただし、あらかじめ、表すことができない数が連続
して現れる個数を、いくつまで許すかを決めておきま
す。
つまり、3つまで連続することを許す時は、例えば
1, 2, 3, … , 9, 10
までは表せ、次の11以降の数が表せなくなったとします。
このとき、「11, 12, 13」の連続した3つの数字は表せ
なくても、その次の14以降が表せるのなら良いが、
「11, 12, 13, 14」と、連続した4つの数字が表せない
場合は、そこで打ち切りとなります(仮にそれ以降の全て
の数を表すことができてもです)。
ただし、最初の 1 と、最後の 99 は、必ず表せなければ
なりません。
1から99までの数を表す時は、表せない数の連続を最低
でもいくつまで許せばいいでしょうか?
捜査データ
参加者数
2
コメントした名前の数
議論期間
5日
出題から最後のコメントまで
掲示板
旧クイズ
2001-2006 旧過去ログ
証言記録 (2)
ｘｙｚ
最近考えてて分かりましたが、「３つ」だと思います。
sjk-e351
とりあえず、まだ皆様の答えを募集したいと思いますので、
xyzさんの答えが正解かどうかはまだ伏せておきます。
ただ、問題の条件を、具体例を用いて補足しておきます。
例えば、1～20までの数字を表す時、表せない数の連続を
3つまで許す時は、例えば、以下に示す数が全て表せる
場合はOKです。
(1) 1,2,3,4,8,9,10,14,15,19,20
(2) 1,5,6,9,10,11,13,17,18,19,20
(3) 1,5,9,13,17,20
いずれも、表せない数の連続は3つ以下です。
しかし、以下のものはNGです。
(1) 1,2,3,4,9,10,11,12,17,18,20
(2) 1,2,5,6,12,13,14,15,20
(3) 1,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20
つまり、表せない数の連続が、4つ以上になる箇所が1つでも
あってはならないのです。
この規則を1～99までの数に適用します。
表せない数の連続が最小になるような、さいころの目の配置を
考えてください。
xyzさんの答えが正解かどうかはまだ伏せておきます。
ただ、問題の条件を、具体例を用いて補足しておきます。
例えば、1～20までの数字を表す時、表せない数の連続を
3つまで許す時は、例えば、以下に示す数が全て表せる
場合はOKです。
(1) 1,2,3,4,8,9,10,14,15,19,20
(2) 1,5,6,9,10,11,13,17,18,19,20
(3) 1,5,9,13,17,20
いずれも、表せない数の連続は3つ以下です。
しかし、以下のものはNGです。
(1) 1,2,3,4,9,10,11,12,17,18,20
(2) 1,2,5,6,12,13,14,15,20
(3) 1,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20
つまり、表せない数の連続が、4つ以上になる箇所が1つでも
あってはならないのです。
この規則を1～99までの数に適用します。
表せない数の連続が最小になるような、さいころの目の配置を
考えてください。
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