何通りあるでしょう

サンドイッチをオーダーしました。

・パンは６種類の中から（必ず一種類）
・ハムは４種類の中から２種類まで、（挟まなくても可）
・チーズも４種類の中から２種類まで、（挟まなくても可）
・ガーニッシュは１２種類、全て選んでもいい。（２個でも３個でもいくつでも
　　いいってこと。挟まなくても可。）

さて、サンドイッチは何通りできるでしょう。
答えは七桁、１の位は６です。
回答おまちしております。