ある中学の入試問題から。

これはのべ算ですね。
休止しない計算でやっていくと、３５÷（１２＋１５）＝１・？
となり、当然式にならないですね。
そこで、一時間以内に何個作れるか、それがポイントとなります。
一時間＝６０分　つまりＡは、６０÷１２＝５となり、５個出来ます。
Ｂは、６０÷１５で、４個出来ます。このまま計算していくと、１２０＝１８　　１８０＝２７　　２４０＝３６個できることになります。
つまり、最後に出来たのは、Ｂが作ったもの。ということは、２３７分（４時間５７分）にできたＡとなります。
これは休止しなかった場合ですが、休止する場合は、何時何分に休止するかがポイントとなります。
Ａは、１時間ごとに、休止することが分かります。
つまり、１時間１５分ごとに５個製品を作れることになります。
Ｂは、１５分で、１個作れるということは、１５×６で、９０という計算になります。
つまり、１時間半（１時間３０分）で休止することになります。
Ｂは、１時間４０分で、製品が、６個出来ます。
長々と説明すみませんでした。
肝心な問題のほうは答えられませんでした。

(1) 午前１１時３３分

(2) 午後５時１５分にＢとＣにより１００個目は同時に生産される

間違えてるかも、間違えたら小学生以下ですね（笑

(1)小学生ならこの解き方かな？
Bは90分で6個、190分で12個、290分で18個作ります。
Aは60分で5個、135分で10個、210分で15個、285分で20個作ります。

よって38個目が290分B
37個目が285分A
36個目が275分B
35個目が273分A
よって午前11時33分

(2)同様に、
Aは585分で40個で600分まで休み
Bは590分で36個で600分まで休み
Cは600分で21個で605分まで休み
なので615分にBとCが作成したもので100個
よって午後５時15分

０からいちいち計算すると面倒なので、
AとBは一時間に約４個、Cは約６個として、
だいたい何時間後か検討をつけたほうがラクだと思います。