誕生日問題

オリジナルではありませんけど、ひとつよろしく。
では。

グループの人数が23人を越えると、誕生日が一致する人が含まれる確率が50パーセント以上になる、ということはよく聞く話だ。
ｎ人のうち同じ誕生日がない確率＝365／365×364／365×363／365×362…×（365－ｎ＋１）／365＜１／２
となる最小のｎを求めればよい。それが23というわけだ。

さて、いま、カルチャーセンターのこの部屋には14人の受講者がいる。講師である私を含めて15人だ。
上の計算方法を受講者に説明たあとで、私は皆にこう言った。
「この部屋には私も含めて全部で15人いますね。
誰か二人の誕生日が一致するかどうかは、今言った計算をすればわかりますが、約25％です。
したがって、一致するかどうかの賭けをするなら、一致しない方に賭けるのが得なわけです」
「先生」一人の受講者が手を上げた。
「先生のおっしゃる通り、確かに計算の上ではそうなるように見えます。
でも、僕はこの15人の中に誕生日が同じ人がいる可能性の方が高いと思います。賭けてもいいです」
「あなたはここにいる人たちの誕生日を知っているのですか？」
「いいえ、自分以外の誕生日は全く知りません。だって私は皆と今日が初対面ですから」
確かに今日はカルチャーセンターの初日であり、この受講者は他の受講者の誰ともまだ面識がなさそうだ。
それにこの誕生日の話は、私がついさっき講義中にふと思いついだけであり、この受講生が事前に下調べしていたはずはない。
「そうですか。それなら賭けましょうか」
私たちは一万円を賭け、受講生のひとりひとりに誕生日を聞いていった。
うん、みんな誕生日はバラバラだ。当然の結果だろう。賭けは私の勝ちで間違いないように思えた。
いったいこの受講生はなぜ自信満々に賭けようなどと言い出したのだろう。
ところが、８人目の受講生にに誕生日を聞こうとした瞬間、私は突然、自分の敗北を悟った。

さて、私が敗北を悟った理由とは、いったい何だったでしょうか。
(推理系の方で出題した方がよかったかなあ)