どら
どもども
また、えらい高度な問題ですねぇ(^ ^;)
確か、大学数学の集合論で出てきたような気がします。
1.宿泊中のお客様に対して
「お客様の部屋の番号に「2」を掛けた部屋へお移りください。」(偶数)
いらっしゃったお客様に対して
「バスの座席番号に2を掛けて1を引いたお部屋へどうぞ」(奇数)
2.ホテルの番号を「1」として、部屋番号とベクトル表現します。
1号室=(1,1)、2号室=(1,2)、3号室=(1,3)…
また、バスの番号+1と座席番号で、同様にベクトル表現をします。
1号1番=(2,1)、1号2番=(2,2)、1号3番=(2,3)…
2号1番=(3,1)、2号2番=(3,2)、2号3番=(3,3)…
3号1番=(4,1)、3号2番=(4,2)、3号3番=(4,3)…
これで、それぞれのベクトルを自然数と対応させると、
1対1の表現が可能となります。
(1,1)=1、
(1,2)=2、(2,1)=3
(1,3)=4、(2,2)=5、(3,1)=6
(1,4)=7、(2,3)=8、(3,2)=9、(4,1)=10
この自然数に対応する部屋へご案内するのでしょう。
ただ、ベクトルから自然数にする式が思い出せません。(^ ^;)
eef
2.どらさんの1の応用で
最初の人たちには偶数のところに移ってもらう、次に奇数の部屋をまた偶数、奇数のようにひとつ飛ばしで分ける、これを繰り返す。
座席番号を N=1,2,3,・・・・ バスの番号を M=1,2,3,・・・・ として
宿泊中の客(M=0) 2 4 6 8 10 12 14 16 ・・・・・
M=1の客 3 7 11 15 ・・・・・
M=2 5 13 ・・・・・
M=3 9 ・・・・・
これを式に直すと [2^(M+1)]N-2^M+1 (ここで2^Mは、2のM乗)
この式の部屋番号に入ってもらうことにする。
間違ってると思いますが・・・