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OLD QUIZ No.016863OLD LOG

ホテル・インフィニティ

旧クイズ出題 遊魔2002-09-30
事件概要
貴方は、ホテル・インフィニティのフロントで
 客室に宿泊客を案内・誘導する新米ホテルマンです。

 このホテル、部屋番号が「1」から順に「2」「3」……というふうに
 連番で整理され間が欠けることなく、その部屋数は《無限》に続いていましたが、
 この日はめずらしく、「1」から順にずっと部屋が客で埋まっていて
 空室がどこにも見当たりません。
  「あ~あ、今日はもうこれ以上のお客様にお泊まり頂けないな……」
 貴方はふと、そんなことを考えていました。

 と、そのタイミングで新しい客が現れ、何も知らずに
  「部屋は空いてるかね?」
 そう尋ねてきます。フロントの貴方はすぐさま
  『申し訳ありませんが――』
 と断ろうとしましたが、ちょうど後ろから支配人が現れ、
  「お部屋ならございます」
 そんなことを言うのです。貴方はどこに空室があるのだろうと訝しく思うと、
 支配人は直後、館内放送のマイクで
  『只今ご宿泊中のお客様。まことに恐れ入りますが、
   お客様の部屋の番号に「1」足した部屋へお移りください』
 と告げ、さらに、新しく来たこの客に対して、
  「「1」番の部屋がございますので、そちらへご案内いたします」
 などと、何気なく新しい客に部屋を提供し、事無きをえたのでした。
  (この作業で部屋を失った宿泊客はいないものとします)

  「なるほどね、そうやれば部屋が空くのか……」
 貴方は支配人の技術に感嘆し、
 これからの客席案内に取り込んでいこうと心に決めました。

 さて、そんな貴方の前に次のような新しい客が来ました。
 先ほどと同じ要領で客を案内してください。ただし、
 後述の《案内の注意》は固く守らなくてはなりません。

(1) 「1」から順に「2」「3」……と席番号が《無限》に続く「夢幻バス」1台に
  空席なしでやってきた客たち
(2) 「1号車」から順に「2号車」「3号車」……と車両番号が《無限》に続く
  「夢幻バス」の行列で、(1)同様空席なしでやってきた客たち

《案内の注意》
・案内の際、1部屋に客を複数、または無限に詰め込むことはできません。
  →できるなら、ホテルは1部屋ですんでしまう。
・《無限》に等しいもしくは近似値表現はないので、
 客室移動の指示に、「無限」の意を匂わす表現を含ませてはなりません。
  →できるなら、支配人みたいに部屋を移動させなくても、
   「《無限》」番の部屋が空いています」といえばいいから。
・客室は決して間を空けてはなりません。
  →そういう仕事です。
・自分の部屋番号、座席番号などにより、
 一瞬で移動先部屋番号がわからなくてはなりません。
  →移動の際に前の人を待っていたら、それこそ《無限》の刻が流れます。
・部屋は必ず移動させなくてはならないわけではないが、
 客に対し部屋をきちんと割り当てなくてはなりません。
  →最初の項目と一緒ですね。
・宿泊客同様、新しくやってきた客にも
 「貴方の部屋番号は◎◎です」と一括して言うことができる。
  →要するに、これが回答のフォーマット、になります。

 説明がわかりづらくてすみません。。。

旧掲示板形式のログのため、専用の答え欄はありません。答えや解説は、出題者のコメント(証言記録)に書かれています。

捜査データ

コメント数
5
旧過去ログ内 5152位 / 8,050
参加者数
4
コメントした名前の数
議論期間
1日
出題から最後のコメントまで
掲示板
旧クイズ
2001-2006 旧過去ログ

証言記録 (5)

ニャロメ
面白い問題ですね。
(1)「貴方の部屋番号はおのりになられてこられたバスの座席番号に○○番足した部屋を用意しております。」という。○○番は現在埋まってる部屋の最高番号を答える。
(2)わかりません!
どら
どもども

また、えらい高度な問題ですねぇ(^ ^;)
確か、大学数学の集合論で出てきたような気がします。

1.宿泊中のお客様に対して
  「お客様の部屋の番号に「2」を掛けた部屋へお移りください。」(偶数)
  いらっしゃったお客様に対して
  「バスの座席番号に2を掛けて1を引いたお部屋へどうぞ」(奇数)

2.ホテルの番号を「1」として、部屋番号とベクトル表現します。
  1号室=(1,1)、2号室=(1,2)、3号室=(1,3)…

  また、バスの番号+1と座席番号で、同様にベクトル表現をします。
  1号1番=(2,1)、1号2番=(2,2)、1号3番=(2,3)…
  2号1番=(3,1)、2号2番=(3,2)、2号3番=(3,3)…
  3号1番=(4,1)、3号2番=(4,2)、3号3番=(4,3)…

  これで、それぞれのベクトルを自然数と対応させると、
  1対1の表現が可能となります。

  (1,1)=1、
  (1,2)=2、(2,1)=3
  (1,3)=4、(2,2)=5、(3,1)=6
  (1,4)=7、(2,3)=8、(3,2)=9、(4,1)=10

  この自然数に対応する部屋へご案内するのでしょう。
  ただ、ベクトルから自然数にする式が思い出せません。(^ ^;)
eef
2.どらさんの1の応用で
  最初の人たちには偶数のところに移ってもらう、次に奇数の部屋をまた偶数、奇数のようにひとつ飛ばしで分ける、これを繰り返す。
座席番号を N=1,2,3,・・・・ バスの番号を M=1,2,3,・・・・ として

宿泊中の客(M=0)  2 4 6 8 10 12 14 16 ・・・・・
M=1の客        3   7    11    15   ・・・・・
M=2            5         13      ・・・・・
M=3                9            ・・・・・

これを式に直すと [2^(M+1)]N-2^M+1   (ここで2^Mは、2のM乗)
この式の部屋番号に入ってもらうことにする。
間違ってると思いますが・・・
残り2件の証言をすべて表示
eef
ちょっと訂正
最初のお客さんを奇数にし

[2^(M+1)]N-2^M

のほうがまだましですね。
遊魔
もう、多くは語りませんが、お見事です。
 答えはいくつかあるので考え方があってれば正解なんですが、
 ただ、これが大学数学の集合論なんぞで出ていようとは……。

 自分は大学を出ていない(入学さえしていない)ので、ちょっと驚きました。
 ここにいらっしゃる方の層には本当にかなり興味がありますね。

 ともかくお付き合いいただきまして、どうもありがとうございました。

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