１～１００

みなさんありがとう。日曜でいわってもらえないのでぐちってみったのです。おっとずれましたね。正解です.

1+2+3+･･･+9+10=55
1+2+3+･･･+99+100=5050
1+2+3+･･･+999+1000=500500
1+2+3+･･･+9999+10000=50005000

となるんですよね。

あ、そうなるんだ。
それまでは分からなかった。
この問題の解き方を考え出した人って有名な人じゃなかったっけ？
余談ですが、私は昨日誕生日でした。なのに運悪く塾と重なって...

BBQさん
　そうなんですか？私が知ってるのは「１＋１００＝１０１、２＋９９＝１０１」というように１～１００までの数字を足すと１０１が１００個になるじゃないですか。
で、そうすると全部で１０１００になりますよね？
でも、それは２００まで足した事になるから２で割ります。
式は「（１０１×１００）÷２＝５０５０」になるってやつです。

解かり難くてすみません

小学生の子供が思いついたというのもありますけど
もっと前にこの方法がわかっていた人もいるんですよー（確か）

有名な数学者ですね♪
1から10までの和を出せっていう問題で
この解法を思いついたんだとか。

あ、そうなんですか！
でも、思いついたのは誰でもとにかくすごいですよね。
ただ１から１０までの問題なら、あまり意味がないですよね。

これを考えた人ってたしかガウスですよね？
それと１～１０じゃなくて１～５０だった気がする。
先生は軽く３，４０分はかかるだろと思っていたが、最年少のガウスが
５分ぐらいで解いてしまい、先生を驚かせたという。

以上、雑談でした。（間違ってたらごめんなさい）

私も電卓でやりました。。。
１～１０までならたしか５５ですね

11歳ですか！？自分より若い子が来てるなんて、びっくりです。

本題ですが、5050って思います。あんま、詳しくは言いませんが、1～100の内ってことだから、1+99=100 2+98=100・・・とやっていくと、100が50できます。でも、最終的には、50余る。なので、100×50＋50＝5050です。

僕も５０５０だと思います
１＋２＋３＋・・・・９８＋９９＋１００
端と端を足して・・・１＋１００＝１０１・・・・
最終的に５０＋５１までの５０個だから
１０１×５０で５０５０

ガウスのやつは知ってたので、他のやつで…

□□…１００コ…□□□□
□□………………□□□
□□………………□□
□□………………□
・・
・・　
□□
□

の□の数が１＋２＋３＋…＋１００の答えです。

この□全体の面積は、底辺１００、高さ１００の三角形と
ちょっとはみ出た部分?凾ｪ１００コ　の和です。
一個の?凾ﾌ面積＝１／２だから

１００×１００／２　＋　１００×（１／２）　＝５０００＋５０
ぐらいだったら式は使わなかったようなもんじゃないですかね？
どうですか？
実は同じことなんですけど。

同じようなので
１－２＋３－４＋５－６…＋９９－１００は？とか。

あは。確かに1から10じゃあんま意味無いですね。

他人のスレッドでなんですが、
1から100までの和が5050として、
1から100のうち、全部の奇数の和の場合はどうざんしょ?

お誕生日おめでとうございます！
小学生の方もいらっしゃるんですねぇ。

本題ですが、数字に対してヘイポーな私が好きなのはきまぐれ屋さんの式です。

１　　＋２　＋３　＋…９８＋９９＋１００
１００＋９９＋９８＋…３　＋２　＋１

上の図において上の数と下の数を足した数は
１０１×１００
１から１００までの和はこれを半分にした数なので
１０１×１００×１／２

としたらわかりやすいと思います。

ちょっとガウスの話を・・

学校で、算数の授業、先生が言った。
「１～１００まで全部たして、その答えをノートに書いて・・」と。
先生は３０分くらいかかるだろうと思って、自分の仕事をしだした。
ところが、１分たつかたたないかで、一人の少年が手を挙げた。（ガウス）
その答えは正解し、先生がガウスの求め方を見たとき、１っぱつで才能に気づき、
ガウスを有名校に転校させたそうです。
ガウスもすごいが、その先生もすごい！！

正解です！わたしは1＋１００＝２＋99＝３＋９８みたいな感じで1０1×５０でやりました。☆★☆誕生日の件についてはありがとうございました。