保険外交員が訪ねた家

今度の問題ははっきりいってものすごく難しいです。これが解けたらあなたは友達に自慢できるでしょう。
イギリスのある住宅街で保険外交員が、勧誘のためある家を訪ねました。すると奥さんが出てきたので、保険外交員はこう尋ねました。「あなたにお子さんは何人いますか」そしたら奥さんは、「３人います」と答えた。「３人のお子さんはそれぞれ何歳ですか」と尋ねると、奥さんは答えるのをためらったので保険外交員は、「ヒントをください」といったら、奥さんは一つ目のヒントをだした「３人の子供の歳の積は３６になります」それだけでは分からなかったので２つ目のヒントを求めた。すると「３人の子供の歳を全部足すと隣の番地の番号になります」それを聞くと、保険外交員は走って隣の番地を確かめにいった。それでも分からなかったので「最後にもうひとつだけヒントをください」といった。そして奥さんが出したヒントは、「一番上の子はピアノが弾けます」と答えた。すると保険外交員は、３人の子供の歳がわかった。
さて、３人の子供の年齢はそれぞれ何歳でしょうか。