サム・ロイドのパズル

サムロイド氏はおもしろいパズルを世界で最も作った人です。
（ちょっと説明おかしいかな？）その人のパズルです。

【問題】
ある人は町中で警察官に今の時刻を聞いた。ただ、その警察官は地元では有名なパズル好きの警官だった。
男：「すいません、いま何時か分かりますか？」
警官：「今の時刻ですか。今日が始まってから今までの時間の４分の１と今から今日が終わるまでの時間の２分の１を足すと現在の時刻になりますよ。」
この会話がなされたと思われる時刻を答えよ。

この問題はサムロイドのパズルの中では初級かなと思うので瞬殺問題かと思います。