ドッペルゲンガー

ん～そうですねぇ・・・
相手の顔に見覚えが無いと言う事は、相手は顔が隠れていたのでしょう。
そして、声を聞いて気が付いたと言う事は、相手の男が、覆面をしていたか、もしくは、背中だけ見たと言う事になります。
そして相手は顔を覚えていたと言う事は、相手は「俺さん」の顔を知っていた事になります。
そして、「俺さん」が殺された、と言う事は口封じになりますね。
以上の事から、「俺さん」が「どうしよう・・・」と言っていた事は、「相手さん」の犯行現場の目撃になると推測されます。もしくはそれ以外？
そして、顔が分からない。数日の内に殺害（身元を調べる）。声のみ覚えていた。
以上の三点から推測すると。

「俺さん」は銀行の行員でした。
「相手さん」はその銀行に強盗に入ります。（リーダー？）
そして、「相手さん」はまんまと逃げおおせてしまいます。（行員殺害があったかもしれません）
「俺さん」は困りました。実は少し横領していたからです。（もしくは殺害の被害者が横領に協力し、そのデータが残っており、遺品として調査された。）
そして、「俺さん」は横領の証拠を消す為、遅くまで残業していました。
そして不幸にも、その犯人である「相手さん」に出会ってしまったのです。
「相手さん」は、とある所で名簿を買い。そして「俺さん」を見つけました。
「俺さん」は警察に駆け込むと、横領の事実も話さなくてはいけないので、行けませんでした。
そして、相手さんは無事に俺さんを消すことに成功したのです。

以上、証明終了です。…いかがです？

殺したはずの「黒スーツ男」が実は生きていて、逆に殺されたのでしょうか？

黒スーツの男は、警察で、俺さんは、（連続?）殺人犯。俺さんの反抗には、目撃者がいて、殺人のことがバレたから、逃げた。数日後、裁判で、「死刑」が言い渡された。　どうでしょう。

訂正：『反抗』＝『犯行』でした。すいません!!!あと、黒スーツの男は、目撃者でも、話が通じると思います。

TITLEと台詞から考えて

まず、黒スーツの男は殺人犯でしょう。
そして、「俺」さんの一卵性双生児の兄弟を殺しています。
そして、どこぞに埋める。
そして同じ日、偶然黒スーツの人が「俺」さんを見る。
一卵性双生児なので同じ体格で同じ顔つきで偶然同じ服を着ていた。
つまり、殺したはずの人が生きていたと勘違いした。

と言うことでしょうか？

でも、何に気づいたのかは判ってませんが･･･

黒スーツは実は殺し屋、語り手に雇われ殺人を犯したが、裏切られ警察に追われる身となった所で偶然語り手に再会、手がかりを得る。その後彼を殺害恨みをはらす。

こんなところでどうでしょう？

「俺」＝死刑が確定し、執行日も決まっていたが、直前に逃げ出した人
「黒スーツを着た男」＝死刑の執行を実際に行うはずだった人

で、どうでしょう？

ただ、脱走の裁判やるのかなー？＾ー＾；

ハジメマシテ
答え気になるので、あてずっぽで答えてみます。

俺さんは以前電車に投身自殺をしようとして失敗していた。
その日も自殺しようと駅に来てみたが終電も終わっていて
『どうしよう』と呟いていたところ、黒スーツの男（自殺
未遂の時の電車の運転手）と遭遇し逃げた。
数日後、念願の投身自殺に見事？成功!!
この時の電車の運転手がまたしてもあの黒スーツの男でした。
　
ちと無理がありますかね　＾～＾

黒スーツは暴力団員で、俺さんは少し前に、黒スーツといっしょにいた暴力団関係者に暴力団関係者だとは知らずに、何らかの事故でけんかをうった。しかし、まけそうになり俺さんは逃走。
で、そのときいっしょにいた黒スーツを最初は思い出せなかったが、声を聞いているうちに思い出し、また逃走。だがその後、暴力団が喧嘩を売りに俺さんの所にきて、リンチにした。で、運悪く死んだ。（もしくは殺された）

かなり無理ですが、これしか思いつきませんでした。

はじめまして。参加させていただきます。
絶対間違えてると思いますが、なにか気になるので答えてみようと・・・
俺は黒スーツの男を見覚えのない人間と称しているところと殺されるようなことをしているのにその人間をしらない所から考えて実は俺は駅に生息する虫だった。蚊とかゴキブリ系の・・・　ほんで数日後、見つかって駆除された。
違うやろな～