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OLD TEACH No.008651OLD LOG
競争
旧教えて出題 かずき2004-09-05
事件概要
田中君と山田君は競争していました。すると田中君は、
「この□のコースを一緒に走ろう。山田は左下、俺は右上の隅から走る。そして、いつ俺と山田が同じところにいるか試して見よう。」
と言った。
□のコースの４つの隅はすべて３００ｍ。
時計周りでぐるぐる回る。
田中君は分速２５０ｍ
山田君は分速３００ｍ。
山田君が田中君の所においつくには何分かかるか。
「この□のコースを一緒に走ろう。山田は左下、俺は右上の隅から走る。そして、いつ俺と山田が同じところにいるか試して見よう。」
と言った。
□のコースの４つの隅はすべて３００ｍ。
時計周りでぐるぐる回る。
田中君は分速２５０ｍ
山田君は分速３００ｍ。
山田君が田中君の所においつくには何分かかるか。
捜査データ
参加者数
4
コメントした名前の数
議論期間
1日
出題から最後のコメントまで
掲示板
旧教えて
2001-2006 旧過去ログ
証言記録 (8)
Tomo
答えは
１２分
でどうでしょう？
１２分
でどうでしょう？
かずき
正解！では簡単な考え方を教えてください。（みんなちがうと思うから）
旅人算では？
600(m)/(300(m/min.)-250(m/min.))=12min.
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かずき
？難しい・・・
旅人算では？
まず、田中くんと山田くんは600m離れていますね。
で、山田くんが足が速いので、
彼が田中くんを追いかけることになります。
その差が50m/min.なので、12min.後には追いつく、と。
例えば、
スタートから1min.後を考えてみましょう。
田中くんは250m, 山田君は300m進んでいますね。
この時、二人の差は50m縮んでいるため、
550m離れていることになります。
その調子で行けば、12min.後には差が0m、
つまり追いついたことになります。
どうでしょう？
で、山田くんが足が速いので、
彼が田中くんを追いかけることになります。
その差が50m/min.なので、12min.後には追いつく、と。
例えば、
スタートから1min.後を考えてみましょう。
田中くんは250m, 山田君は300m進んでいますね。
この時、二人の差は50m縮んでいるため、
550m離れていることになります。
その調子で行けば、12min.後には差が0m、
つまり追いついたことになります。
どうでしょう？
かずき
そうです！ではこれはどうでしょう？（考え方は同じかも・・）
次郎くんと佐藤くんは□のコースで競争を始めました。
上の問題と同じように、次郎君は左下、佐藤くんは右上です。
次郎君は分速３００ｍ
佐藤君は分速３５０ｍ
です。
ところが佐藤君は、１０分たつと疲れて分速２５０ｍになります。
さて次郎君が佐藤君に追いつくには何分いるでしょう？
次郎くんと佐藤くんは□のコースで競争を始めました。
上の問題と同じように、次郎君は左下、佐藤くんは右上です。
次郎君は分速３００ｍ
佐藤君は分速３５０ｍ
です。
ところが佐藤君は、１０分たつと疲れて分速２５０ｍになります。
さて次郎君が佐藤君に追いつくには何分いるでしょう？
単純に。
簡単な解き方は分かりませんが、単純に。
10分の時点で二者の差は100ｍになりますが、
この時点で追う人が次郎くんになりますね。
そしてその差が1100ｍ。
なので、この時点から次郎くんが佐藤くんに追いつくのは、
22分後。
従って、スタート時からは32分経っていますね。
…しかし、更に疲れるのではないかと危惧される。
10km近く走ってますし。
それから次郎くんだけ苗字らしくないので気になる。
10分の時点で二者の差は100ｍになりますが、
この時点で追う人が次郎くんになりますね。
そしてその差が1100ｍ。
なので、この時点から次郎くんが佐藤くんに追いつくのは、
22分後。
従って、スタート時からは32分経っていますね。
…しかし、更に疲れるのではないかと危惧される。
10km近く走ってますし。
それから次郎くんだけ苗字らしくないので気になる。
かずき
正解です！
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