四つの照明（前編）

湾田博士のところに遊びに来たら、ゲームをしようと持ちかけられた。
それで俺は今、この部屋にいる。

左側の壁にはドアＡ、ドアＡの正面である右側の壁にはドアＢがある。
ドアＡの上には青いライトと赤いライト、ノブのそばの壁にはライトのスイッチがある。
ドアＢも同様に、上に青いライトと赤いライト、ノブのそばの壁にライトのスイッチ。
ドアＡとＢのそばにロボットが一台ずつ立っていて、それぞれのスイッチを隠している。
別にもう一台のロボットがやってきて、両方のスイッチを設定すると出て行った。

ルールを説明しよう。
博士はＡ・Ｂどちらかのドアの奥にいる。博士がいる方が正しいドアだ。
博士は正直ロボ２台と嘘つきロボ２台の計４台のロボットを持っている。
（スイッチを設定したのと、スイッチの前に立っているのはその内の３台だ。）

俺はイエス・ノーで答えられる質問２回をして、正しいドアがどちらかと、
スイッチを設定したのとＡ・Ｂのそばにいるのが正直ロボか嘘つきロボかを
全部当てなくてはならない。

ロボットが知っていることやその他の条件は次の通りだ。

・　正しいドアがどちらかを知っている。
・　全部で正直ロボ２台と嘘つきロボ２台いることを知っている。
・　自分が正直ロボか嘘つきロボかを知っているが、
　他のどのロボットが正直ロボか嘘つきロボかは知らない。

・　正直ロボは、質問の答えがイエスでスイッチを上、ノーで下に入れる。
・　嘘つきロボは、質問の答えがイエスでスイッチを下、ノーで上に入れる。
（例えば「１＋１＝２である。イエスか？ノーか？」なら
　正直ロボはスイッチを上に、嘘つきロボはスイッチを下に入れる。）
　ただし、スイッチはロボットの背中で隠されているので見ることができない。

・　設定したのが正直ロボなら、スイッチ上で青いライト、下で赤いライトがつく。
・　嘘つきロボが設定すれば、スイッチ上で赤いライト、下で青いライトがつく。
・　自分の正面のライトは見えるが、自分の側のライトを見ることができない。
・　ロボットは、質問とついたライトで他のロボットが正直ロボか嘘つきロボかを
　論理的に推理する。
　ただし、結論を出すのに５秒かかる。またスイッチの上下はイエス・ノーのみで決まり、
　設定したのが正直ロボか嘘つきロボかは関係しない。
・　イエス・ノーで答えられない間はスイッチを入れないので、ライトがつかない。

後編に続く