残った石は？

ヒント黒い石が出たということはBの袋は選ばれなかったことがわかります。選ばれたのはAかCの袋です。

解説最初に出てきたのが黒い石なのだからBの袋を選択した可能性は0です。ならば、A or Cを選択したということになりAなら残りは黒、Cなら残りは白となり1/2が正解……とはなりません。

最初に黒い石が出てきたということはAの袋を選択した可能性が高いことに注意しなければなりません。

袋Aの中の石をそれぞれ黒a,黒b
Bの中の石を　　　　白a,白b
Cの中の石を　　　　黒c,白c
とするとわかりやすいかもしれません。

最初に出た石が黒ですから黒a,b,cのどれかが出てきたことになります。黒aならば残りは黒b,黒bなら残りは黒a,黒cなら残りは白c　となります。

最初に出た石の色が黒だとわかっているわけですから選択した袋がAである確率は2/3,Cである確率は1/3となります。

Aを選択したのなら残りは100％黒,Cを選択していれば残りは100％白い石なわけですから残りが黒い石である確率＝袋Aを選んだ確率　となるわけです。