中学受験の問題?

ヒント表にすると良いでしょう。

解説まず、１段の階段ののぼり方は１通り、２段の階段ののぼり方は２通り、３段の階段ののぼり方は４通りできます。ここまでは自力です。次に４段の階段ののぼり方を考えます。まず、始めに１段のぼった場合だと、残りは３段になります。これは、３段の階段ののぼり方と同じになるので４通り。次に、始めに２段のぼった場合も残りの２段ののぼり方と同じなので２通り。最後に始めに３段のぼった場合は１通りです。全部足すと７通りになります。ここまでの「通り」を並べると１→２→４→７になります。７に注目すると前の隣り合う３つの数の和です。つまり、これは「隣り合う３つの数の和」を並べていけばよいのです。だから１→２→４→７→１３→２４→４４→８１→１４９→２７４で{274通り}となります。