アラ不思議！？

ヒントシロクマ、ペンギン、アザラシが見てますよ・・・

解説まずはみなさん北極点をすぐに思い浮かべたと思います。
南へ１ｋｍ、東へ１ｋｍ、北へ１ｋｍで
もとに戻ってくるのは容易に想像できるでしょう。

ただ、北極点以外にもあるんです。
ここで南極点を中心とする円周が１ｋｍの円を想像して下さい。
さらにその円周から１ｋｍ北に行った点を集合とする円を考えてください。
この円の円周上のある点Ｂを起点として南へ１ｋｍ、東へ１ｋｍ、北へ１ｋｍを考えてみましょう。
まず南へ１ｋｍ進むと南極点を中心とする円周が１ｋｍの円の円周上にやってきます。
そこから東へ１ｋｍ進むと円を一周して同じ場所に戻ってきます。
さらに北へ１ｋｍ進むと元いた点Ｂに戻って来ます。
点Ｂは先ほど定義した円周上に無数に存在しますので
地球上には問題の条件に当てはまる場所は無限にあることになります。
さらに先ほどは南極点を中心とする円周が１ｋｍの円で考えましたが、
円周が１／２ｋｍ（５００ｍ）でもかまいません。
この場合だと東へ１ｋｍのとき南極点の周りを２周して同じ場所に戻ってきます。
同様に１／３ｋｍの円、１／４ｋｍの円、・・・と無限に存在し、
そこから北に１ｋｍ離れた点は全て条件に当てはまります。

結局は、北極点に１点、南極点から１ｋｍと少し離れたところに無限に存在することになります。

理解できましたでしょうか？