解答数
138
歴代 12276位 / 16,274
FILE No.15735REOPENED
立体図形の問題
論理出題 ｐｐｐ2011-06-06
事件概要
正四面体の辺は６つあり、当然中点も６つあります。
ある１つの中点から他の中点へ結んだ直線は５つという
ことになりますが、その直線のうち、１つだけ、他の４つの直線より長いものがあります。
その長い直線の距離が３cmのとき、正四面体の体積を
求めてください。
答えは数値（半角）+立方センチでお願いします。
例：9999立方センチ
ある１つの中点から他の中点へ結んだ直線は５つという
ことになりますが、その直線のうち、１つだけ、他の４つの直線より長いものがあります。
その長い直線の距離が３cmのとき、正四面体の体積を
求めてください。
答えは数値（半角）+立方センチでお願いします。
例：9999立方センチ
封印された解答を開く
9立方センチ
ヒント正四面体はどのような図形ですか？
特徴を生かしてうまく糸口を見つけてみてください。
特徴を生かしてうまく糸口を見つけてみてください。
解説この正四面体は、一辺の長さが３cmの立方体から、
底面が、一辺が３√２cmの正三角形である三角錐
を４つ抜き取ったものです。
その三角錐は立方体のうち６分の１の体積を占めます。
残る正四面体は立方体の３分の１の体積です。
また、立方体の体積は３の三乗で２７立方ｃｍ
よって正四面体の体積は２７の３分の１で９立方ｃｍ
底面が、一辺が３√２cmの正三角形である三角錐
を４つ抜き取ったものです。
その三角錐は立方体のうち６分の１の体積を占めます。
残る正四面体は立方体の３分の１の体積です。
また、立方体の体積は３の三乗で２７立方ｃｍ
よって正四面体の体積は２７の３分の１で９立方ｃｍ
捜査データ
正解数
21
正解率
15%
論理カテゴリ平均 19%
評価
5 pt ／ 歴代 5551位
Good / Bad
4 / 1
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コメント
3
証言記録
正解率
15%
証言記録 (3)
ありだみかん正解者
これくらいだと中学生でもわかりますね^^
ｐｐｐ
ありだみかんさん、正解おめでとうございます。
僕は小学生の頃この問題を作りました。
まあ発想は単純な問題ですね^^
僕は小学生の頃この問題を作りました。
まあ発想は単純な問題ですね^^
すけきよ正解者
理解しやすいですね。
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