球の体積

ヒント何かから何かを出来るだけ取ってみてください。
すると正四面体になります。

「」・「三平方」・「3」(球の体積は省略しました。)
「」・「三角錐」・「4」(球の体積は省略しました。)
ではありません。
これ以外に答えがあればコメントに書き込んでください。(解説もお願いします。)
僕が持っている答えと、どちらが答えにふさわしいか比較します。

解説正解です！おめでとうございます！
解説：
まず1辺が14√2の正四面体が正六面体(一桁の数字の6はこの6です。)の中に入っていると考えます。(ここがポイントでした……。)
すると、正六面体の1辺は14になります。
正六面体の中心から頂点の距離が半径なので、半径は正六面体の対角線の半分、つまり7√3となります。
球の半径がわかったので、球の体積の出し方を考えます。
円の面積が半径の2乗に比例しているので、
球の体積が半径の3乗に比例しているということは予測できますよね？
そこで、半径をr、比例定数(円の面積でいうπ)をa、球の体積をＶで表すと、
r×r×r×a＝Ｖ　となります。
そこで、問題文の「但し、〜」の値を代入すると
3×3×3×a＝36π
a＝4π/3(3分の4πという意味)　です。
先ほど出した半径、比例定数aを代入すると、
7√3×7√3×7√3×4π/3＝1372√3π
これが球の体積です。