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FILE No.18002REOPENED

マラソン大会にて

論理出題 むつむ2012-12-15
事件概要
とある学校のマラソン大会では、ハロウィンの時期が近いせいもあってか、仮装して走ることが認められていました。
そこで、同学年のユズル君・ススム君兄弟は、それぞれカモとネギの格好をして並んで走ることにしました。

マラソンは学校の校区を一周するもので、コースはきれいな円状になっています。

さて、問題どちらが内側を走るかです。2人は1メートルの間隔をあけて並んで走るのですが、コースは円状なので、当然外側を走る方が長く走ることになります。
もちろん2人とも、少しでも自分が走る距離を短くしたいと考えています。

コースを一周してゴールした後も、ゴール地点の20メートル先にある受付にそのまま走って行って名前の申告をしなくてはいけません。
しかし、2人以上でマラソンに参加して一緒にゴールするときは、受付まで走って申告するのは1人だけで大丈夫です。

そこで、ユズル君はススム君に提案しました。
「ススムがコースの内側を走ってもいいよ。そのかわり、ゴール後の申告はススムがお願いね。」

さて、ススム君がこの提案を受けた場合、どちらが長い距離を走ることになるでしょうか?
  1. ユズル君の走る距離が長くなる
  2. ススム君の走る距離が長くなる
  3. 変わらない
  4. 分からない
封印された解答を開く
2. ススム君の走る距離が長くなる
ヒント(ユズルがこんな提案してくるってことは、何か裏があるな・・・)
と、ススム君は気づいていました。
解説ユズル君がススム君より1メートルコースの外側を走ったとしても、コース上でススム君より長く走る距離は約6メートルだけです。
そのため、ゴールした後20メートルも走るススム君の方が約14メートルも長く走ることになります。

1円玉の周りを走ろうとも、地球の直径並みの円の周りを走ろうとも、内側を走る人と1メートル外側を走る人の走る距離の差は約6メートルのままです。

コースの直径=a
内側を走る人の距離:aπ
外側を走る人の距離:(a+2)π

ススム君はそのことに気付いたため、結局じゃんけんで負けたユズル君が内側を走って受付へ申告することになりました。

捜査データ

解答数
340
歴代 6704位 / 16,274
正解数
176
正解率
52%
論理カテゴリ平均 19%
評価
★★★★★
8 pt / 歴代 3442位
Good / Bad
11 / 0
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証言記録
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