嘘つきパズル

数年前kurukuruという名前で活動していました
かなり放置していたのですがとある別のサイトにて自分の
嘘つきパズルをパクられているのを見て怒りというより
もっと面白いの作ってやる！という感情に駆られ
嘘つきパズルを作成するに当たりました。
ほかの方も嘘つきパズルをしていますがご了承ください。
それではどうぞ、難易度はなかなか高いと思います


問題

嘘つきが4人います、その4人を連続して半角大文字でお答えください

A「CとFの少なくとも1人は嘘つきである」
B「G〜Iにちょうど2人嘘つきがいる」
C「連続した3人が正直者だという場所がある」
D「AとFの一方は正直者で一方は嘘つきである」
E「A〜DよりF〜Iのほうが嘘つきが多い」
F「Bは嘘つきである」
G「B〜Dのうち少なくとも2人は正直者である」
H「連続した2人が嘘つきだという場所がある」
I「私は正直者である」

例：ABCD