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OLD QUIZ No.001195OLD LOG
ちょっと知的な文字演算で３＝－１の証明
旧クイズ出題 らぐな2001-12-27
事件概要
文字の計算の問題でちょっと難しいかもしれません。
a=bとすると、
両辺にaを足して 2a=b+a
両辺を二乗して 4a^=(b+a)^
右辺を変形して 4a^=b^+2ab+a^
両辺から4abを引いて 4a^-4ab=b^-2ab+a^
両辺を変形して 4a(a-b)=(a-b)^
両辺を(a-b)で割って 4a=a-b
aを移項して 3a=-b
a=bであるから 3a=-a
両辺をaで割って 3=-1
（a^は「aの二乗」を表します）
これで３と－１が等しい事が分かりました。
…さて、なにがおかしいのでしょうか？
a=bとすると、
両辺にaを足して 2a=b+a
両辺を二乗して 4a^=(b+a)^
右辺を変形して 4a^=b^+2ab+a^
両辺から4abを引いて 4a^-4ab=b^-2ab+a^
両辺を変形して 4a(a-b)=(a-b)^
両辺を(a-b)で割って 4a=a-b
aを移項して 3a=-b
a=bであるから 3a=-a
両辺をaで割って 3=-1
（a^は「aの二乗」を表します）
これで３と－１が等しい事が分かりました。
…さて、なにがおかしいのでしょうか？
捜査データ
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議論期間
1日以内
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証言記録 (2)
キュウ
＞両辺から4abを引いて 4a^-4ab=b^-2ab+a^ …?@
＞両辺を変形して 4a(a-b)=(a-b)^ …?A
＞両辺を(a-b)で割って 4a=a-b …?B
a=bより (a-b)=0 なので ?Aのときに、左辺=右辺=0
となり、それを?Bで (a-b)=0で割ってしまっている。
0で割ることはできないので、ここで計算がおかしくなり、
?Bの 4a=a-b のような間違った等式がでてきたのでは
ないでしょうか？
＞両辺を変形して 4a(a-b)=(a-b)^ …?A
＞両辺を(a-b)で割って 4a=a-b …?B
a=bより (a-b)=0 なので ?Aのときに、左辺=右辺=0
となり、それを?Bで (a-b)=0で割ってしまっている。
0で割ることはできないので、ここで計算がおかしくなり、
?Bの 4a=a-b のような間違った等式がでてきたのでは
ないでしょうか？
らぐな
大正解ですね＾＾
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