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OLD QUIZ No.038126OLD LOG

暇つぶしに小町算

旧クイズ出題 越智月久2004-03-06
事件概要
有名な問題です。
?@1から9まで並んだ9個の数字の間に、+と-を上手く入れると、
答えが100になります。
 例:123+45-67+8-9
   -1+2-3+4+5+6+78+9
 答えが100になるのは全部で12通りです。残りの10通りを
答えて下さい。
?A同じやり方で、1+2+3+4+5-6-7+8-9=1
から始めて、答えが出ない一番小さい正の整数はいくつでしょう。
因みに答えが1になる組み合わせは43通りあります。
沢山あると思ったら、15になるのも43通り、21も43通りです。
27になる答えが44通り、9になる答えが46通りもあります。

旧掲示板形式のログのため、専用の答え欄はありません。答えや解説は、出題者のコメント(証言記録)に書かれています。

捜査データ

コメント数
14
旧過去ログ内 1503位 / 8,050
参加者数
5
コメントした名前の数
議論期間
8日
出題から最後のコメントまで
掲示板
旧クイズ
2001-2006 旧過去ログ

証言記録 (14)

これでいいの?
?@ 123-4-5-6-7+8-9
  1+2+3-4+5+6+78+9
BBQ
2 5個の奇数と4個の偶数を足し引きしたら必ず奇数になります。
  よって「答えが出ない一番小さい正の整数」は2。

(以下編集)
と思いましたが、12など2桁の数を使えば作れそうですね(^_^;)。
もう少し考えてみます。
BBQ
1 1+23-4+56+7+8+9=100

この問題は前から知ってますけど、解いたのは初めてです。
何かコツってあるんでしょうか?
残り11件の証言をすべて表示
BBQ
2 やっぱり小さい数から地道にやるしかなさそうですね。

12-3-4-5-6+7-8+9=2
1+2-3-4+5-6+7-8+9=3
12-3-4-5-6-7+8+9=4
1-2+3-4+5-6+7-8+9=5
12+3-4-5+6-7-8+9=6
1+2+3-4+5+6-7-8+9=7
12-3+4-5+6-7-8+9=8
1-2+3-4-5+6-7+8+9=9
12-3-4+5+6-7-8+9=10
1+2+3-4+5-6-7+8+9=11
12-3-4+5-6+7-8+9=12

とりあえずここまで(何)。あと連レスすみません。
吉村
越智さん、また苦情でますよ。
 私、前に数学の授業で『塵劫記』というのを教えてもらい、
この問題やりました。答えは忘れました。みんなでやって、
100までは全て答えが作れるというのを出したのは確か
です。昨日、日曜日なのでやりましたが、150までは全部
あります! 正解はもっと上です。
お陰で明日締め切りのレポートが間に合わない!
natsu
211ですね。
ずるいけど、コンピュータ君にやってもらいました。
吉村
越智さんの面倒な問題なので、コンピューターでやってもいいと思います。でも、日曜日に50個も筆算した私はみじめです!どういうプログラムでやったのか教えて下さい。
natsu
吉村さん、手で50個というのはびっくりです。
大変そうなので、コンピュータを使ってしまいました。ごめんなさい。
吉村さんのリくえすとにお答えして。
コンピュータ君のやり方
A 1 B 2 C 3 D 4 E 5 F 6 G 7 H 8 I 9 と記号をつけます。
A=+または-、BからIまでは、+または-または何もなし。
+を1、-を2、何もなしを3とします。
ABCDEFGHIが、例えば111111111のときは、+1+2+3+4+5+6+7+8+9
ABCDEFGHIが、例えば121111331のときは、+1-2+3+4+5+678+9となります。
あとは、ループを組んで、計算していくのですが(全部で、2×3の8乗=13122個)、何もなしのときに少し工夫がいります(考えてみてね)。
わたしが40分ぐらい(プログラム作り)、コンピュータ君が8秒の共同作業です。
例えば、201から210までは、
+ 1 + 2 - 3 + 4 5 + 6 7 + 8 9 = 201
+ 1 2 3 - 4 - 5 + 6 - 7 + 8 9 = 202
+ 1 + 2 3 4 - 5 6 + 7 + 8 + 9 = 203
+ 1 + 2 3 4 + 5 6 - 7 8 - 9 = 204
+ 1 2 3 - 4 + 5 - 6 + 7 8 + 9 = 205
+ 1 2 3 + 4 - 5 + 6 7 + 8 + 9 = 206
+ 1 + 2 + 3 + 4 5 + 6 7 + 8 9 = 207
+ 1 + 2 3 4 - 5 + 6 7 - 8 9 = 208
+ 1 + 2 3 4 + 5 6 + 7 - 8 9 = 209
+ 1 + 2 3 4 + 5 - 6 - 7 - 8 - 9 = 210
176は、一つしか答えがないので、手で計算してみると面白いと思います。
よく考えてみると、200ぐらいだったら4けた以上くっつくことはないし、根性あれば手でもできるかも。(できないって)
越智月久
皆さん素晴らしい! あとは100になる答えですね。
natsuさんはもう出ているのでしょうが。
ここまでに出た答えをまとめておきます。
   123+45-67+8-9
   -1+2-3+4+5+6+78+9
   123-4-5-6-7+8-9
   1+2+3-4+5+6+78+9
   1+23-4+56+7+8+9
   12-3-4+5+6-7-8+9
あと6つあります。
これでいいの?
12+3+4+5-6-7+89
BBQ
>12-3-4+5+6-7-8+9
これは僕が考えた10にするやつなので違います(^_^;)。

123+4-5+67-89
12-3-4+5-6+7+89

とりあえず2個追加。
越智月久
BBQさん、失礼しました。
   123+45-67+8-9
   -1+2-3+4+5+6+78+9
   123-4-5-6-7+8-9
   1+2+3-4+5+6+78+9
   1+23-4+56+7+8+9
   12+3+4+5-6-7+89
   123+4-5+67-89
   12-3-4+5-6+7+89
 あと4つですね。
吉村
出来ました。
123-45-67+89
12+3-4+5+67+8+9
1+23-4+5+6+78-9
1+2+34-5+67-8+9
越智月久
みなさん、ご苦労様でした。
済み付けておきます。

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