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OLD QUIZ No.055115OLD LOG
数学に挑戦！ 6
旧クイズ出題 .com.com2006-04-06
事件概要
2006/04/09(Sun) 14:58:41 編集(投稿者)
「数学に挑戦！」の6回目。
これをもってしばらく打ち切りますが、なるべく早く公開したいと思ってます。
Section 1 規則を探せ！
式の規則を見つけ、8番目の式の結果を答えてください。
１＆２＝-1 ２＆２＝０ ８＆６＝34 ３＆７＝11
９＆９＝63 ６＆０＝-6 -1＆-2＝５ ３＆４＝？
(補足…ちょっと簡単だと思いますが、少し複雑です。)
Section 2 符号を埋めろ！
■に「＋」「－」「＊」「／」の符号を1回ずつ埋めてください。
~~~~~~~
５■４■３■２■１＝０
(補足…今回はきっと簡単です。今回は別物のシリーズで。)
Section 3 覆面算を解け！
ＰＵＳＡＮ
＋ＳＥＯＵＬ
――――――
ＫＯＲＥＡ
ＡＥＫＬＮＯＰＲＳＵに１～９、０の数を入れてください。
このとき、ＡＥＫＬＮＯＰＲＳＵをお答えください。
ただし、次の条件を満たすようにすること。
Ｌ＜Ｎ
なお、不安な方は全て埋めた式をお答えてくださっても構いません。
(補足…今回は結構難問です。これを解くのに試験の中休みを2日
使いました。これだから今回の期末試験は
点が悪かった。(/_ _;)/)
Section 4 証明せよ！
[問題]覆面算ＨＡＳＴＥ＋ＭＡＫＥＳ＝ＷＡＳＴＥの答えが
存在しないことを証明せよ。但し、違う文字には違う数字を
入れるとする。
(補足…Sec.3のSec.4(謎)。ネタ切れの証拠です(-.-;))
～～～追記 問題修正～～～
Sec.4の問題を修正しました。
指摘されてて後で直すとか言って気づきませんでした。
ごめんなさい。
「数学に挑戦！」の6回目。
これをもってしばらく打ち切りますが、なるべく早く公開したいと思ってます。
Section 1 規則を探せ！
式の規則を見つけ、8番目の式の結果を答えてください。
１＆２＝-1 ２＆２＝０ ８＆６＝34 ３＆７＝11
９＆９＝63 ６＆０＝-6 -1＆-2＝５ ３＆４＝？
(補足…ちょっと簡単だと思いますが、少し複雑です。)
Section 2 符号を埋めろ！
■に「＋」「－」「＊」「／」の符号を1回ずつ埋めてください。
~~~~~~~
５■４■３■２■１＝０
(補足…今回はきっと簡単です。今回は別物のシリーズで。)
Section 3 覆面算を解け！
ＰＵＳＡＮ
＋ＳＥＯＵＬ
――――――
ＫＯＲＥＡ
ＡＥＫＬＮＯＰＲＳＵに１～９、０の数を入れてください。
このとき、ＡＥＫＬＮＯＰＲＳＵをお答えください。
ただし、次の条件を満たすようにすること。
Ｌ＜Ｎ
なお、不安な方は全て埋めた式をお答えてくださっても構いません。
(補足…今回は結構難問です。これを解くのに試験の中休みを2日
使いました。これだから今回の期末試験は
点が悪かった。(/_ _;)/)
Section 4 証明せよ！
[問題]覆面算ＨＡＳＴＥ＋ＭＡＫＥＳ＝ＷＡＳＴＥの答えが
存在しないことを証明せよ。但し、違う文字には違う数字を
入れるとする。
(補足…Sec.3のSec.4(謎)。ネタ切れの証拠です(-.-;))
～～～追記 問題修正～～～
Sec.4の問題を修正しました。
指摘されてて後で直すとか言って気づきませんでした。
ごめんなさい。
捜査データ
参加者数
3
コメントした名前の数
議論期間
6日
出題から最後のコメントまで
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旧クイズ
2001-2006 旧過去ログ
証言記録 (6)
ゴドー
2006/04/06(Thu) 14:07:32 編集(投稿者)
こんにちは。
Section 1 ３＆４＝５
Section 2 －,＊,／,＋
Section 3 2063981457,3274901658,7168952043,6247983015,7458903216,9362785014,8493507216
Section 4
一の位を見てみると、ＥとＳを足した結果の一の位がＥとなっています。したがって、
Ｅ＋Ｓ＝ＥまたはＥ＋Ｓ＝１０＋Ｅ
Ｓ＝０またはＳ＝１０
となるので、Ｓ＝０です。
そして、このとき繰り上がりは起こらないので、十の位はＴとＥを足した結果の一の位がＴとなり、同様にＥ＝０となります。
するとＳ＝Ｅ＝０となりますが、違う文字には違う数字が入るという条件に矛盾します。
よって、答えはありません。
しばらく打ち切りですか。再開を待っています。
こんにちは。
Section 1 ３＆４＝５
Section 2 －,＊,／,＋
Section 3 2063981457,3274901658,7168952043,6247983015,7458903216,9362785014,8493507216
Section 4
一の位を見てみると、ＥとＳを足した結果の一の位がＥとなっています。したがって、
Ｅ＋Ｓ＝ＥまたはＥ＋Ｓ＝１０＋Ｅ
Ｓ＝０またはＳ＝１０
となるので、Ｓ＝０です。
そして、このとき繰り上がりは起こらないので、十の位はＴとＥを足した結果の一の位がＴとなり、同様にＥ＝０となります。
するとＳ＝Ｅ＝０となりますが、違う文字には違う数字が入るという条件に矛盾します。
よって、答えはありません。
しばらく打ち切りですか。再開を待っています。
.com.com
ゴドーさんが全部答えてくれました。
ただ、まだ募集します。別解があるので。
そのヒントは今出しません。
嬉しい＆悲しいお知らせです。
この「数学に挑戦！ 6」の解答発表後、
すぐに「数学に挑戦！ 7」と「1文字加えて 13」がリリースされます。
ただ、両方ともネタが尽きてきたので
以下の問題を出題した後本当に打ち切りになる予定です。
・数学に挑戦！ 7まで
・1文字加えて 15まで
でも、「どうしても続けて欲しい！」という懇願があれば考えておきます。
そういうわけでしばらくは現在完成したシリーズを出題していきます。
ただ、まだ募集します。別解があるので。
そのヒントは今出しません。
嬉しい＆悲しいお知らせです。
この「数学に挑戦！ 6」の解答発表後、
すぐに「数学に挑戦！ 7」と「1文字加えて 13」がリリースされます。
ただ、両方ともネタが尽きてきたので
以下の問題を出題した後本当に打ち切りになる予定です。
・数学に挑戦！ 7まで
・1文字加えて 15まで
でも、「どうしても続けて欲しい！」という懇願があれば考えておきます。
そういうわけでしばらくは現在完成したシリーズを出題していきます。
CHOPIN
.com.comさん、こんばんは～
新学期になって「やってらんねーモード全開」のCHOPINです(；´д｀)
これって早くも五月病？？？
さて、sec.４ですが、最後の「＋」記号は「＝」の間違いですよね？
でなければ、答えは必ずあることになりますから…。
ということで回答です。
ＨＡＳＴＥ＋ＭＡＫＥＳ＝ＷＡＳＴＥ ・・・☆
について、
「ＨＡＳＴＥ」と「ＷＡＳＴＥ」の下４桁が同じであることに注目すると、
「ＭＡＫＥＳ」の下４桁は「００００」でなければならないが、これは題意を満たさない。
よって、☆を満たす数は存在しない。 （q.e.d.）
あららら、打ち切りですか…残念です。
私もいい問題が作れず廃案ばっか…
新学期になって「やってらんねーモード全開」のCHOPINです(；´д｀)
これって早くも五月病？？？
さて、sec.４ですが、最後の「＋」記号は「＝」の間違いですよね？
でなければ、答えは必ずあることになりますから…。
ということで回答です。
ＨＡＳＴＥ＋ＭＡＫＥＳ＝ＷＡＳＴＥ ・・・☆
について、
「ＨＡＳＴＥ」と「ＷＡＳＴＥ」の下４桁が同じであることに注目すると、
「ＭＡＫＥＳ」の下４桁は「００００」でなければならないが、これは題意を満たさない。
よって、☆を満たす数は存在しない。 （q.e.d.）
あららら、打ち切りですか…残念です。
私もいい問題が作れず廃案ばっか…
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ゴドー
> でも、「どうしても続けて欲しい！」という懇願があれば考えておきます。
> そういうわけでしばらくは現在完成したシリーズを出題していきます。
私はこのシリーズとても好きなのでできたら続けて欲しいと思います。特に数学に挑戦！の方はいつも楽しませて頂いています。
7の後もいつか復活することを期待しています。
> そういうわけでしばらくは現在完成したシリーズを出題していきます。
私はこのシリーズとても好きなのでできたら続けて欲しいと思います。特に数学に挑戦！の方はいつも楽しませて頂いています。
7の後もいつか復活することを期待しています。
.com.com
2006/04/09(Sun) 15:10:24 編集(投稿者)
オラ！(Hola.)(！の逆が打てない)
スペイン語が全然できない.com.comです。
(要らない前書き)
CHOPINさん
＞新学期になって「やってらんねーモード全開」のCHOPINです(；´д｀)
こちらも同じです。担任が始業式にしょっぱな絡んできたので……。
(ちなみに、その担任は部活の顧問)
＞さて、sec.４ですが、最後の「＋」記号は「＝」の間違いですよね？
＞でなければ、答えは必ずあることになりますから…。
ありゃ。間違えました。直しておきます。
＞あららら、打ち切りですか…残念です。
＞私もいい問題が作れず廃案ばっか…
「Split and Delete」、面白いですよ。
(1)は全部分かったのですが、ゴドーさんが既に解答済みだったので答えられず……
(別にゴドーさんのせいじゃありません。念のため)
(4)もいきなりできません。
嗚呼、頭固い(-O-)。
ゴドーさん
＞私はこのシリーズとても好きなのでできたら続けて欲しいと思います。特に数学に挑戦！の方はいつも楽しませて頂いています。
＞7の後もいつか復活することを期待しています。
早速願望がでました。「まほし」。(←関係なし)
じゃあ、考えておきます＾＾。(早速)
実を言うとSec.2とSec.3がネタが切れてきたという感じです。
もしかしたらSec.2とSec.3が変わる可能性があります。
(最悪では両方ともなくなって2問になったりとか。)
「符号の穴埋め」と「覆面算」でなくでもよかったら多分続けられます。
どうでしょうか？
～～～～～～
変で自分勝手な言い方で悪いのですが、ゴドーさんが「符号の穴埋め」と「覆面算」について答えてくれれば今後の方針が考えられます。
「符号の穴埋め」と「覆面算」は続けて欲しいですか？
それとも、問題が変わってもいいので「数学に挑戦！」自体を続けて欲しいですか？
今後の方針が決まるという事で責任重大に感じると思いますけど、「どちらでもいい」「どちらも続けて欲しい」でも構わないので、率直な意見を待ってます。
オラ！(Hola.)(！の逆が打てない)
スペイン語が全然できない.com.comです。
(要らない前書き)
CHOPINさん
＞新学期になって「やってらんねーモード全開」のCHOPINです(；´д｀)
こちらも同じです。担任が始業式にしょっぱな絡んできたので……。
(ちなみに、その担任は部活の顧問)
＞さて、sec.４ですが、最後の「＋」記号は「＝」の間違いですよね？
＞でなければ、答えは必ずあることになりますから…。
ありゃ。間違えました。直しておきます。
＞あららら、打ち切りですか…残念です。
＞私もいい問題が作れず廃案ばっか…
「Split and Delete」、面白いですよ。
(1)は全部分かったのですが、ゴドーさんが既に解答済みだったので答えられず……
(別にゴドーさんのせいじゃありません。念のため)
(4)もいきなりできません。
嗚呼、頭固い(-O-)。
ゴドーさん
＞私はこのシリーズとても好きなのでできたら続けて欲しいと思います。特に数学に挑戦！の方はいつも楽しませて頂いています。
＞7の後もいつか復活することを期待しています。
早速願望がでました。「まほし」。(←関係なし)
じゃあ、考えておきます＾＾。(早速)
実を言うとSec.2とSec.3がネタが切れてきたという感じです。
もしかしたらSec.2とSec.3が変わる可能性があります。
(最悪では両方ともなくなって2問になったりとか。)
「符号の穴埋め」と「覆面算」でなくでもよかったら多分続けられます。
どうでしょうか？
～～～～～～
変で自分勝手な言い方で悪いのですが、ゴドーさんが「符号の穴埋め」と「覆面算」について答えてくれれば今後の方針が考えられます。
「符号の穴埋め」と「覆面算」は続けて欲しいですか？
それとも、問題が変わってもいいので「数学に挑戦！」自体を続けて欲しいですか？
今後の方針が決まるという事で責任重大に感じると思いますけど、「どちらでもいい」「どちらも続けて欲しい」でも構わないので、率直な意見を待ってます。
.com.com
ついでなので正解発表。
答え
(ここの答えは一例です。他の答えは別解や解説を参照してください。)
Section 1 5
Section 2 －、＊、／、＋
Section 3 2063981457、3274901658、6247983015、7168952043、7458903216、
8493507216
Section 4 解説参照
別解
Section 1 なし
Section 2 なし
Section 3 9362785014
Section 4 解説参照
解説
Section 1
Ａ＆Ｂのとき、Ａ×Ｂ－(Ａ＋Ｂ)
[説明]
１＆２＝１×２－(１＋２)＝２－３＝-1
２＆２＝２×２－(２＋２)＝４－４＝０
８＆６＝８×６－(８＋６)＝48－14＝34
３＆７＝３×７－(３＋７)＝21－10＝11
９＆９＝９×９－(９＋９)＝81－18＝63
６＆０＝６×０－(６＋０)＝０－６＝-6
-1＆-2＝(-1)×(-2)－{(-1)＋(-2)}＝２－(-3)＝５
３＆４＝３×４－(３＋４)＝12－７＝５
Section 2
[答えを入れた式]
５－４＊３／２＋１＝０
Section 3
[答えを入れた式]
ＰＵＳＡＮ＋ＳＥＯＵＬ＝ＫＯＲＥＡ
１７５２９＋５０８７３＝６８４０２
１８５３９＋５２０８４＝７０６２３
３５１６９＋１２８５７＝４８０２６
２３４７９＋４１５３８＝６５０１７
３６１７９＋１４０６８＝５０２４７
７６８１５＋１４０６３＝９０２４８
５４１９７＋１３８４２＝６８０３９ (ゴドーさん)
Section 4
[解答例 １]
E+S=E(一の位を見たとき) よってS=0
S+K=SまたはS+K+1=S(一の位を見たとき) よってK=9
A+A+1=A よってA+1=0(一の位を見たとき) よってA=-1
これはありえないので、この覆面算の答えはない。
[解説]
S、Kの順に値を決め、Aの値が存在しないことを示す方法。
[解答例 ２][CHOPINさんの解答]
WASTE-HASTE=(W-H)×10000=MAKES
よってA=K=E=S=0
これは条件に合わない。
よって、この覆面算の答えはない。
[解説]
引き算から考え、A=K=E=S=0という条件が不適であることを示す方法。
[別解][ゴドーさんの解答]
E+S=E(一の位を見たとき) よってS=0
T+E=T(一の位を見たとき) 下の位からの繰り上がりはないのでE=0
これは条件に合わない。
よって、この覆面算の答えはない。
[解説]
十の位と一の位に着目し、S=Eという条件が不適であることを示す方法。
これは解答例1と2の応用版ですが、一番簡単だと思います。
[正解者]
Section 1 ゴドーさん
Section 2 ゴドーさん
Section 3 ゴドーさん
Section 4 ゴドーさん、CHOPINさん
この問題の解答発表が終わったので
「1文字加えて 13」と「数学に挑戦！ 7」を掲載します。
……と言いたいんですが、問題が紛失してしまいました。
見つけ次第掲載しますので、お待ちください。
すみません。
答え
(ここの答えは一例です。他の答えは別解や解説を参照してください。)
Section 1 5
Section 2 －、＊、／、＋
Section 3 2063981457、3274901658、6247983015、7168952043、7458903216、
8493507216
Section 4 解説参照
別解
Section 1 なし
Section 2 なし
Section 3 9362785014
Section 4 解説参照
解説
Section 1
Ａ＆Ｂのとき、Ａ×Ｂ－(Ａ＋Ｂ)
[説明]
１＆２＝１×２－(１＋２)＝２－３＝-1
２＆２＝２×２－(２＋２)＝４－４＝０
８＆６＝８×６－(８＋６)＝48－14＝34
３＆７＝３×７－(３＋７)＝21－10＝11
９＆９＝９×９－(９＋９)＝81－18＝63
６＆０＝６×０－(６＋０)＝０－６＝-6
-1＆-2＝(-1)×(-2)－{(-1)＋(-2)}＝２－(-3)＝５
３＆４＝３×４－(３＋４)＝12－７＝５
Section 2
[答えを入れた式]
５－４＊３／２＋１＝０
Section 3
[答えを入れた式]
ＰＵＳＡＮ＋ＳＥＯＵＬ＝ＫＯＲＥＡ
１７５２９＋５０８７３＝６８４０２
１８５３９＋５２０８４＝７０６２３
３５１６９＋１２８５７＝４８０２６
２３４７９＋４１５３８＝６５０１７
３６１７９＋１４０６８＝５０２４７
７６８１５＋１４０６３＝９０２４８
５４１９７＋１３８４２＝６８０３９ (ゴドーさん)
Section 4
[解答例 １]
E+S=E(一の位を見たとき) よってS=0
S+K=SまたはS+K+1=S(一の位を見たとき) よってK=9
A+A+1=A よってA+1=0(一の位を見たとき) よってA=-1
これはありえないので、この覆面算の答えはない。
[解説]
S、Kの順に値を決め、Aの値が存在しないことを示す方法。
[解答例 ２][CHOPINさんの解答]
WASTE-HASTE=(W-H)×10000=MAKES
よってA=K=E=S=0
これは条件に合わない。
よって、この覆面算の答えはない。
[解説]
引き算から考え、A=K=E=S=0という条件が不適であることを示す方法。
[別解][ゴドーさんの解答]
E+S=E(一の位を見たとき) よってS=0
T+E=T(一の位を見たとき) 下の位からの繰り上がりはないのでE=0
これは条件に合わない。
よって、この覆面算の答えはない。
[解説]
十の位と一の位に着目し、S=Eという条件が不適であることを示す方法。
これは解答例1と2の応用版ですが、一番簡単だと思います。
[正解者]
Section 1 ゴドーさん
Section 2 ゴドーさん
Section 3 ゴドーさん
Section 4 ゴドーさん、CHOPINさん
この問題の解答発表が終わったので
「1文字加えて 13」と「数学に挑戦！ 7」を掲載します。
……と言いたいんですが、問題が紛失してしまいました。
見つけ次第掲載しますので、お待ちください。
すみません。
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