小人の問題

友達からメールで回ってきた問題なんですけど、答えが全然わかりません。
友達も知らないとか、、、ｗ
だから皆さん手伝ってください。
問題は次のようなものです。


百人の小人が怪獣に捕まってしまいました。
小人たちが怪獣に命乞いをしたところ、条件を出されました。
並んでいる小人の帽子の色は全くわかりません。
（前から50番目に並んでいる小人は、49人分の帽子の色がすべてわかる）
小人たちはひとりずつ赤か青か黄色の色を一回だけ答えることができ、
それが自分の帽子の色と同じだった場合は命が助かるというものです。
答える順番はどの小人からでも構いません。

このような条件が与えられ、小人たちには作戦タイムが与えられました。
小人たちは少しでも数多く生き残れるような戦術をとるものとします。

たとえば、一番後ろの小人が目の前の小人の帽子の色を答え、
その小人は食べられてしまうとしても、次に後ろから二番目の小人が
今と同じ答えを言えば、その小人は助かります。
これを繰り返していけば、最低50人の小人は助かることとなります。

さて、小人たちは何人助かるでしょうか？
また、そのときの戦略は？
なお、被らされる帽子の順番に特徴的なもの
（赤、青、黄色が順番にならんでいるとか）
はないものとします。


わかりますか？
皆さん考えてみてください。