お教え下さい！

式はわかりませんが、答えはでました！！
10円が35枚、50円が7枚、100円が3枚で、
それぞれ、350円、350円、300円になって、ちょうど1000円になります！
式も必要ですか？

こういう考え方でどうでしょう。

全部１０円玉だと４５０円。これをあと５５０円増やしたい。
５０円玉に変えると４０円、１００円玉に変えると９０円増えるので、
５５０円を９０の倍数だけ引いてやり、残りが４０で割り切れるもの
を探すと、tomoさんの答えが唯一の正解だと分かります。

50円玉だけで1000円にすると20枚。
あと25枚必要なので、10円は最低でも25枚以上(25枚ではだめですけど)。
また、10円玉の枚数は５の倍数にしかなりません。
そして全体で45枚なので10円玉は45枚以下(やっぱり45枚ではだめですけど)。
とすると、
１　10円玉が30枚、残り15枚の50円玉と100円玉の合計が700円
２　10円玉が35枚、残り10枚の50円玉と100円玉の合計が650円
３　10円玉が40枚、残り5枚の50円玉と100円玉の合計が600円
のうちどれかであることが分かります。
ちょっと考えれば１と３は無理なことがわかるので、
２の「10枚の50円玉と100円玉の合計が650円」を考えます。
ここまでくれば式なんか立てなくても少々時間をかければ解けると思います。
50円玉が7枚、100円玉が3枚、そして10円玉が35枚になります。