解答数
114
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FILE No.04687REOPENED
数学F
その他出題 ファラ2007-09-30
事件概要
Pを素数とし、ａは自然。
このとき、
P＊2＋144＊2＝ａ＊2
を満たす素数Pを求めよ。
＊については数学レベル２を参照。解答は半角で。
このとき、
P＊2＋144＊2＝ａ＊2
を満たす素数Pを求めよ。
＊については数学レベル２を参照。解答は半角で。
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17
ヒント似たような問題があるんであれを参照しよう！
解説似たような問題があったと思います。
まず、144＊2を移項します。
すると、
P＊2＝ａ＊2-144＊2
＝(ａ＋144)(ａ-144)
ここで、Pは素数ですから、P＊2をある二つの自然の積で表すと、1×P＊2、P×P、P＊2×1のいずれかしかないんです。
(ａ＋144)＞(ａ-144)ですから、
ａ＋144＝P＊2
ａ−144＝1
の連立方程式が得られ、
下の式を満たすａは145だけ。その値を上の式に代入して、P＝17 です
まず、144＊2を移項します。
すると、
P＊2＝ａ＊2-144＊2
＝(ａ＋144)(ａ-144)
ここで、Pは素数ですから、P＊2をある二つの自然の積で表すと、1×P＊2、P×P、P＊2×1のいずれかしかないんです。
(ａ＋144)＞(ａ-144)ですから、
ａ＋144＝P＊2
ａ−144＝1
の連立方程式が得られ、
下の式を満たすａは145だけ。その値を上の式に代入して、P＝17 です
捜査データ
正解数
13
正解率
11%
その他カテゴリ平均 18%
評価
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コメント
4
証言記録
正解率
11%
証言記録 (4)
ハタ正解者
なんとか・・でした。
なんか脳が熱くなってきたような・・・・・
なんか脳が熱くなってきたような・・・・・
ファラ
ハタさん。
凄いです！！
ちょっと気になったんですけど…数学の問題に限らず、難しい問題を考えるのと、それを解くのでは
どちらのほうが難しいんだろう……
凄いです！！
ちょっと気になったんですけど…数学の問題に限らず、難しい問題を考えるのと、それを解くのでは
どちらのほうが難しいんだろう……
ハタ
僕は問題を考える方が難しいと思います。
但し、納得のいく解答であるという条件付ですが。。
但し、納得のいく解答であるという条件付ですが。。
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ファラ
……
僕の問題は納得のいく解答ですか？
僕の問題は納得のいく解答ですか？
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