数学E

ヒントこれは難しいかと思います。

敢えて言うなら……2を何回割ることが出来るかという問題ですので、その方針から考えてみましょう。

もし分からなければ、これから僕が出す質問コーナーに分からないところなどを書いてください。

解説おめでとうの一言につきます。

まず、100!のなかから2を約数に持つ数字を割り出します。

すると、2、4、6、…、100が当てはまりますね。この時点で50個ありますから、100!は2＊50で割り切れることが分かります。

また、上に並べた数字を全て2で割ったのち、残った数がまだ2で割れたのなら、100!をまだ2で割れるということになります。

2で割ったのち残ったのは、　

1、2、3、…、50　

ですから、2で割り切れることを取り出すと、　

2、4、6、8、…、50。の25個。　
この時点で50＋25でｋは75以上なのが分かりますね。
……てな感じで繰り返せばｋの最大が97だということが分かります。