簡単なようで難しい・・・

ヒントカンのいい人なら答えはすぐにわかると思います。
でも、ちゃんと解くためには発想の転換が必要です。

解説カンのいい人は一瞬で答えがわかったんじゃないでしょうか。

でも、ちゃんとした解答を求められると結構悩むんじゃないかと思います。

以下に解答例を示しておきます。
※わかりにくい点がありましたらコメントまで

＜問題文＞
ここに十円玉がｎ枚、百円玉がｎ＋１枚あるとします。

これら全てを同時に投げたとき表が出た十円玉より表が出た百円玉のほうが多い確率を求めて下さい。

＜解答＞
問題文には全て同時に投げるとありますが、
ちょっと小細工します。
ｎ枚の十円玉とｎ枚の百円玉を先に投げて、
最後に残りの１枚の百円玉を投げると考えても
確率を考える上では同じことです。

ではｎ枚ずつの十円玉と百円玉を投げて起こる事象ＰとＱを以下のように定義します。

事象Ｐ：「表の出た十円玉の枚数より表の出た百円玉の枚数の方が多い」
事象Ｑ：「表の出た十円玉の枚数と表の出た百円玉の枚数が等しい」

そして事象Ｐが起こる確率をｐ、事象Ｑが起こる確率をｑとします。
（ちなみに、この時点ではまだ百円玉が１枚残っている状態です）

このとき投げた硬貨の枚数は等しいので
「表の出た十円玉の枚数より表の出た百円玉の枚数の方が少ない」という事象をＰ’とすると
事象Ｐ’は事象Ｐと全く反対の事象ですので起こる確率もｐとなりますね。

すなわちｎ枚の十円玉と百円玉を投げたとき
以下の事象Ｐ、Ｑ、Ｐ’が起こりうる全ての事象を満たしていることになります。
事象Ｐ　：「表の出た十円玉の枚数より表の出た百円玉の枚数の方が多い」　（確率ｐ）
事象Ｑ　：「表の出た十円玉の枚数と表の出た百円玉の枚数が等しい」　　　（確率ｑ）
事象Ｐ’：「表の出た十円玉の枚数より表の出た百円玉の枚数の方が少ない」（確率ｐ）

そして確率は全て足すと１になるので2p+q=1が成り立ちます。

ここで残っている１枚の百円玉を投げて考えると
最初の問題の状態が起こるのは「事象Ｐが起こる」もしくは
「事象Ｑが起こってさらに残り１枚の百円玉も表である」場合
のどちらかとなります。
＜補足説明＞
事象Ｐが起こった時点で表が出た百円玉の枚数の方が多いのが確定しているので、残り１枚は関係ありません。
また、事象Ｑが起こった場合、最後の１枚が表だった場合に限り最終的に表が出た百円玉の枚数の方が多くなります。
事象Ｐ’が起こった場合は最後の１枚の結果に関わらず表が出た百円玉の枚数の方が多くなることはありません。


よって求める確率は
（Ｐが起こる確率）＋（Ｑが起こる確率）×（残り１枚の百円玉が表の確率）
=p+q*(1/2)
=p+(1-2p)*(1/2) ←ここでさっきの「2p+q=1」を使ってます。
=1/2

よって答えは「1/2」です。

硬貨の枚数をｎ枚としていましたが、実は何枚であっても変わらないんです。
例えば、ｎ＝０、ｎ＝１で計算してみてどちらも1/2であるってことに気づけば、
カンのいい人ならｎが何であろうと1/2だと気づくはずです。