デジタル数字の無駄

デジタル数字は７本（日のような形で）の棒で作られています。
しかし中には「この棒が存在しなくても論理的に数字が判別できる」という棒があるかもしれません。
例えばデジタル数字の０と８を区別するとき、真ん中の棒が１本あれば済みますよね。
では０１２３４５６７８９を区別するとき、何本の棒があれば済むでしょうか？

※
この問題でのデジタル数字の棒の本数は下の表を参考にしてください。

０→６本
１→２本
２→５本
３→５本
４→４本
５→５本
６→６本
７→４本
８→７本
９→６本

1. ３本
2. ４本
3. ５本
4. ６本
5. ７本