なに系なんだろ？

たきさん、それも可能ですが今回はそれぞれが、自分自身のを理解したということで。
うえちさん、何も使ってないです。←こう書けば良かったですね。
CRESCENTさん、Ａ君、Ｂ君、Ｃ君の３人には自分以外の二人が見えています。
その二人は確実に赤い帽子をかぶってます。

イイせんいってる人います。もうちょっと考えてみてください。

どーもです。
説明すると長くなるのですが、次のとおりだと思います。
まず、Ａは「自分の色が白だ」と仮定します。
すると、Ａは続けて「自分がＢだとしたら、この状態を見てどう考えるか？」
と推理します。（このときのＢを『仮のＢ』とします。
『仮のＢ』はＡが白、Ｃが赤の状態を見たとき、『仮のＢ』は、「もし自分が
白ならば、白２つを見ているＣは迷わず赤と答えるはずだ」と考えます。
更に『仮のＢ』は「Ｃが答えないのは、自分の帽子が赤だからだ」と推理する
ことができます。
そこでＡは、「本当のＢが今の仮説に基づいて、すぐに赤と答えないのは、
自分が最初に立てた『自分の色が白だ』というのが間違っているからだ」と
推理します。
Ａと同じことをＢとＣも考えていたため、３人同時に「自分の帽子が赤だ」と
わかったのです。
いかがでしたか？言いたいことはうまく伝わったでしょうか。
ではでは。

スミマセン、敬称略してしまいましたね。
（Ａ君、Ｂ君、Ｃ君ゴメンナサイ……）

脳みそウニ丼さんと「同じ考えかた」だと思いますが、自分なりに・・・

Ｃ君の立場から考えてみます。

：Ａ君が解る場合＝Ｂ君とＣ君二人とも「白」。

：Ａ君が解らないということはＢ君、Ｃ君のどちらかが「赤」。

：「Ａ君が解らない」そしてＢ君がＣ君を見て「白」ならば
　Ｂ君自身が「赤」と解る。
　（Ｂ君自身が白なら「Ａ君」が解る事になるから。）

：「Ａ君が解らない」そしてＢ君がＣ君を見て「赤」ならば
　「Ｂ君も解らない」事になる。

表にしてみると、

１）Ａ／解る＝赤　Ｂ／解る＝白　Ｃ／解る＝白
２）Ａ／解らない　Ｂ／解る＝赤　Ｃ／解る＝白
３）Ａ／解らない　Ｂ／解らない　Ｃ／解る＝赤

ということになり、目隠しを取った時点では三人とも解らない
訳だから、「表の３）」がＡ君、Ｂ君、Ｃ君に共通して言える事です。
よって、三人とも「他の二人が解らないということは自分は、赤」だ
ということが解る事になります。

いかがですかね・・・？

脳みそウニ丼さん、正解です！
自分の色を仮定して、他の人はどう考えるのか、という風に解くわけです。
CRESCENTさんもわかってたのかもしれませんね。
詳しい回答は、ウニ丼さんのスレを見ていただければいいと思います。
私のものより“テキカク”ですから。

埋まってしまったんで、引き上げときますね。

いかがですかね・・・？

ぷるぷるさん、ごめんなさい。
「済！」になってたんですね。

でもなぜだか、「２１９５」と「２１９３」が入れ替わってるし、
さっきまでぷるぷるさんの「２１９５」が自分のPC画面には無かったのに・・・

納得しました！「済!」しときます。ごめんなさい。

あっ、こちらこそ。順番がずれてたんですね。
ぜんぜん、チェックしてませんでした。

ちなみに回答ですが、それでいいと思います。
自分の色を仮定して、他の人がどう考えるか。
と言う風に解けばいいんですよね。