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OLD QUIZ No.042586OLD LOG

有名帽子問題(アレンジ)

旧クイズ出題 青猫2004-07-14
事件概要
A、B、Cの3人がいます。
赤い帽子が3つ、白い帽子が2つあり、
3人に自分の帽子の色がわからないように1つづつかぶせます。
他の2人の帽子の色は見えているものとします。
3人に自分の帽子の色がわかるか聞いていきます。
…ここまではいわゆる帽子問題です。では、本題です。
3人は以下のように答えました。
A「わかりません」
B「わかりました」
C「僕もわかりました」
この回答には条件が付いています。
?@Bは頭が悪い。
 Bの推論は正しいこともあるし、間違っていることもある。

?ACはBが頭が悪いことを知らない。
 よって、Bの推論、発言は全て正しいと信じている。
?BBはわかったとは言ったが、まだ帽子の色は答えていない。
?CCがわかったと言って答えた帽子の色は、実際には間違っていた。

それでは問題、
?@Cのかぶっていた帽子の色は何でしょう?
?Aこのとき、A、Bのかぶっている帽子の色は決められるでしょうか?
 決められる場合は色を答えてください。

旧掲示板形式のログのため、専用の答え欄はありません。答えや解説は、出題者のコメント(証言記録)に書かれています。

捜査データ

コメント数
4
旧過去ログ内 5975位 / 8,050
参加者数
3
コメントした名前の数
議論期間
1日以内
出題から最後のコメントまで
掲示板
旧クイズ
2001-2006 旧過去ログ

証言記録 (4)

青猫
>>とんびさん
[Cの推理]、?@の回答はパーフェクトです。
?A、惜しいです!
実はA、Bのうち片方は色が特定できるんです。
LUMO
「A赤、B白、C赤」だと、Aがわからないと言った時点でCは自分が赤だとわかりますね。
(BとCの立場が、問題文の場合と逆になっている)
もしその直後にBが「わかりました」と言ったら、Cは何言ってんだコイツと思うことでしょう(笑

「A赤、B赤、C赤」「A白、B赤、C赤」では、どちらもCは白だと間違うことができます。
よってAは不確定ですが、Bは赤に決まります。
ぼの
わかった!

自分の中で整理するためにも最初からやってみます。

A=わからない
(B・C)は(○・○)ではない
つまり(A・B・C)=?@(●・●・●)?A(●・●・○)?B(●・○・●)
           ?C(○・●・●)?D(○・●・○)?E(○・○・●)

B=わかった
 ほんとにわかったとき
  C=○ならB=●だとわかる・・・?Aか?D
 ほんとにわからなかったとき
  C=●だったとき・・・・?@、?B、?C、?E

C=僕もわかった
 a Bがわかったのは、Cは○だったからに違いない・・・?Aか?D
 b AとBが○だった。・・・?E

Cの頭の中では?Aか?Dだと考えていると思います。しかし、実際にはCは●であり、
?@、?B、?C、?Eのどれかでした。ではなぜCが間違えたかというと、Bが●だったために
自分の予想とあっていると思ってしまったからだと思います。もしBが○なら、どうしてBはわかったのかとパニックに陥ることでしょう。

ということで、Bは赤ですね。
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青猫
>>ぼのさん、LUMOさん
 パーフェクトな回答ありがとうございます!
 LUMOさんの、
 >もしその直後にBが「わかりました」と言ったら、Cは何言ってんだコイツと思うことでしょう(笑

 の部分がこの問題の鍵ですね。
 また、この部分を膨らまして問題を作るかもしれません。
 その時はよろしくです。

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