みんな何歳？

ちゃいます。もちょっと若いです。あい

あい＝9才
まいとみい＝2才の双子
でしょうか。

Aさんのいちばん上の子供は13才だったので、
9+2+2＝13なのですが、
最後のピアノの話を聞くまでは、
6才の双子と1才という可能性もあったわけですね。

ピアノの話を聞いて、9才、2才、2才が確定したということです。

文面からわかる事
・あい×まい×みい＝Ｂ
・Ｂ＋１２＝Ａ
・３０ ≦ Ｂ≦ ３９
・あい＋まい＋みい＝Ａ(子)
・Ｂの年齢が分かっているのに、あい、まい、みいの年齢が分からない
　つまり、あい×まい×みい＝Ｂの解が複数あるもの
・さらに、Ａ（子）の年齢も分かっているのに、あい、まい、みいの年齢が分からない
　つまり、あい＋まい＋みい＝Ａ（子）の解も複数あるもの

ってことで、
Ｂの年齢のみで考えると、
A 子 B あい まい みい
42 10 30 5 3 2
42 12 30 6 5 1
42 14 30 10 3 1
42 18 30 15 2 1
44 10 32 4 4 2
44 12 32 8 2 2
44 13 32 8 4 1
44 19 32 16 2 1
45 15 33 11 3 1
46 20 34 17 2 1
47 13 35 7 5 1
48 10 36 4 3 3
48 11 36 6 3 2
48 13 36 6 6 1
48 13 36 9 2 2
48 14 36 9 4 1
48 16 36 12 3 1
48 21 36 18 2 1
50 22 38 19 2 1
51 17 39 13 3 1

これだけあって、すべての条件が該当するのが、
A 子 B あい まい みい
48 13 36 6 6 1
48 13 36 9 2 2

で、あい と まい が同じ年だと、もっと小さなときが成り立たないので、

あい９歳、まい、みいが、２歳の双子


あ～つかれた。。。

お久しぶりです。
なんか、面白そうな問題なんで、参加します。
答えも解き方も、nakさんと同じです。
もっと簡単には解けないんでしょうか。
なによりも、この問題を考えた馬さんに感動♪

少し工夫すると…
冗長ですが、かかる手間は少ないはずです。


最後の情報は
「長女と同じ年齢の子は他にいない。」
ということですから、

それまでは
「(s,s.t) (s≧t) という組み合わせを疑えた」ってこと。
30 ≦ s*s*t ＜ 40　に注意すると。
t=1 なら (6,6,1)
t=2 なら (4,4,2)
t=3 なら (3,3,3)
以上。

Ａは自分の子供の年齢を知っているので
(s,s,t)と和も積も同じになる組み合わせが他にあるということ。

さてここで、和も積も同じになるような異なる組
(d,e,f) (g,h,i)はお互いに同じ数字をもたない。ということが証明できる。
（証）もしf=iなら　d+e=g+h=Ｋ　d*e=g*h=Ｌ とおけるんだけど…
x^2 - K*x + L = 0 が解の組みを２種類以上持つことになってしまい、
それは矛盾。（終） 　

(3,3,3)はない。なぜなら
3を使わないで、積が27になるような3数は(27,1,1)しかなくて、
明らかに和は等しくない。

(4,4,2)もない。なぜなら
2、4を使わないで、積が32になるような3数は(32,1,1)しかなくて、
明らかに和は等しくない。

なので、(6,6,1)の和13、積36を考える。
もう一組をつくるときに使える数字は2,3,4,9,12,18。
和を等しくするので12,18はありえない。
和は奇数なので(偶数、偶数、奇数）の組と考える。（全部奇数はありえない。）
そうすると、自ずと(2,2,9)

このとき、Ａの年齢は48　子供は13で、矛盾しない。
よって、最後の一言で否定されたのは(6,6,1)
こたえは(9,2,2)

イさんとnakさん長い文章どうもです。正解です。
答えはあいが９歳、まいとみいが２歳の双子です。

イさんこんにちは。相変わらず、うなってしまうような回答で、うれしいです。
>それまでは
>「(s,s.t) (s≧t) という組み合わせを疑えた」ってこと。
そうなんですよね。
t=3 なら (3,3,3)は積が27だから、最初から除外できるんですよね。

あっ、そうです。その通りです。
なんか勘違いしてました。
(3,3,3)はなかったことに…

そういう指摘をしてくれたってことは、読んでくれたってことでひそかに嬉しいです。

ありがとうございます。

私は、AとBとを取り違えてしまったようですね。
9歳、2歳、2歳
Bが36歳、一回り上で48歳ということなんですね。
似たような問題出している人いますが、この問題見てないのでしようね。