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FILE No.03274REOPENED

算数難しい4

論理出題 あんぱん2007-05-23
事件概要
ある大雨の夜。東都大学の坂本教授が自宅の書斎で殺害された。
死体を発見したのは、坂本教授に用があった大門刑事と探偵の工藤だった。
教授は書斎の机に突っ伏して死んでいた。背中をナイフで刺されていた。
背中を向けたところを刺されたのだから、顔見知りの犯行と思われる。
工藤は、机の下に一枚のメモ用紙を見つけた。どうやら、ダイイングメッセージのようだった。
「教授は死ぬ直前に、犯人の手がかりを残そうとしたに違いない。
教授は右手にペンを握ったまま死んでいる。」と工藤は言った。

捜査の結果、三人の容疑者が浮かんだ。
山田洋<やまだひろし>
和田獏<わだばく>
向井美奈子<むかいみなこ>

※ダイイングメッセージ
2の1001乗を100で割った余りを求めよ。

問題
ダイイングメッセージの答えを全角数字で答えてほしい。
封印された解答を開く
52
ヒント難しい
解説100で割った余りが問題なので、下2桁だけを考えればいい。
2のn乗の下2桁を書き出すと
2,4,8,16,32,64,28,56,12,24,48,96,92,84,68、36,72,44,88,76,52,4
2の2乗と2の22乗は100で割った余りが4で一致している。
以後は同じ並びの繰り返しになるから
2の20k−18乗(kは自然数)を100で割った余りが4とわかる。
1001=(20×50−18)+19
上に書き出した数列で4の値から19項後だから
2の1001乗を100で割った余りは52

捜査データ

解答数
653
歴代 3677位 / 16,274
正解数
111
正解率
17%
論理カテゴリ平均 19%
評価
★★★★★
-12 pt / 歴代 16026位
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コメント
11
証言記録
正解率
17%
縦線 = カテゴリ平均

証言記録 (11)

あんぱん はやくはやく〜ん
おい!
えべっさんとかいう奴

早く一発正解してみろよ!!!
無理だろうけど(笑)
えべっさん正解者
なに、いちびっとんねんなワレ
ほんま、しょーもない
カレーパン正解者 パズルに出せよ
で、犯人は?

○○だけに『ご自由に』って事?
残り8件の証言をすべて表示
たけやぶ どうなんでしょう
正解できないのでえらそうなことはいえないのですが、何人かの人が指摘されてるように、推理問題ではないと思われます。
ちょっとどうかと思います。
菖蒲正解者
全〜く解りませんが、カレーパンさんのコメントだけで一発正解してしまいました。
解説読んでも何のこっちゃです。
裕真正解者
結局計算してしまいました。
あんぱん
美しいっすね〜負け犬の仲間意識って美しいすっね!
名無氏正解者
わからなかったので候補を絞ってから力技で・・・
そんなには不正解増やしてないので勘弁してください・・・
たまごごはん正解者
解説と全く同じ方法だったので安心した。
メリルリ正解者
問題自体は面白いんだけれど、
パズル/マッチ棒問題だと思います。
アマゾン正解者 ウガア
犯人は擬山岩に隠れている十面鬼

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