解答数
140
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FILE No.17473REOPENED
たまには覆面算＜４＞
論理出題 くるまえび2012-07-16
事件概要
《ルール》
《問題》の式のＡ Ｂ Ｃ Ｄ は
０から１０までのある整数を表しています
同じアルファベットは同じ数字を覆面しています
異なるアルファベットが同じ数字を覆面することはありません
あえて覆面されていない数字があるかもしれません
また、いつでも下の関係が成り立っています
１０≧Ａ＞Ｂ＞Ｃ＞Ｄ≧０
※今回は（〜の倍数の自然数）という形でも覆面されています
《問題》
Ａ×Ｂ＋Ｃ＋Ｄ＝（１０の倍数の自然数）
Ａ−Ｂ×Ｃ＝（３の倍数の自然数）
Ｄ＋Ｄ＋Ｄ＋１＝（２の倍数の自然数）
では、（Ａ×Ｂ＋Ｃ×Ｄ）は一体何の数字を表しているでしょうか
全角でお答えください
《問題》の式のＡ Ｂ Ｃ Ｄ は
０から１０までのある整数を表しています
同じアルファベットは同じ数字を覆面しています
異なるアルファベットが同じ数字を覆面することはありません
あえて覆面されていない数字があるかもしれません
また、いつでも下の関係が成り立っています
１０≧Ａ＞Ｂ＞Ｃ＞Ｄ≧０
※今回は（〜の倍数の自然数）という形でも覆面されています
《問題》
Ａ×Ｂ＋Ｃ＋Ｄ＝（１０の倍数の自然数）
Ａ−Ｂ×Ｃ＝（３の倍数の自然数）
Ｄ＋Ｄ＋Ｄ＋１＝（２の倍数の自然数）
では、（Ａ×Ｂ＋Ｃ×Ｄ）は一体何の数字を表しているでしょうか
全角でお答えください
封印された解答を開く
２９
ヒント「重要な式」を見破れば、論理的に導けます
解説Ａ＝９
Ｂ＝３
Ｃ＝２
Ｄ＝１
のときのみ成立します
Ａ×Ｂ＋Ｃ＋Ｄ＝（１０の倍数の自然数）
Ａ−Ｂ×Ｃ＝（３の倍数の自然数）
Ｄ＋Ｄ＋Ｄ＋１＝（２の倍数の自然数）
（９）×（３）＋（２）＋（１）＝（３０）
（９）−（３）×（２）＝（３）
（１）＋（１）＋（１）＋１＝（４）
一番下の式からＤ＝奇数（つまりＤ≧１）と分かるので
Ｃ≧２ と Ｂ≧３ より
Ｂ×Ｃ≧６ が導けます
真ん中の式の（３の倍数の自然数）は
３、６、９、１２…
が考えられますが
１０≧Ａ と Ｂ×Ｃ≧６ から
ありうるのは「３」のみだと分かります
この時点でＡになりうるのは「９」と「１０」だけなので
あとは当てはめていけば答えが出るでます
Ｂ＝３
Ｃ＝２
Ｄ＝１
のときのみ成立します
Ａ×Ｂ＋Ｃ＋Ｄ＝（１０の倍数の自然数）
Ａ−Ｂ×Ｃ＝（３の倍数の自然数）
Ｄ＋Ｄ＋Ｄ＋１＝（２の倍数の自然数）
（９）×（３）＋（２）＋（１）＝（３０）
（９）−（３）×（２）＝（３）
（１）＋（１）＋（１）＋１＝（４）
一番下の式からＤ＝奇数（つまりＤ≧１）と分かるので
Ｃ≧２ と Ｂ≧３ より
Ｂ×Ｃ≧６ が導けます
真ん中の式の（３の倍数の自然数）は
３、６、９、１２…
が考えられますが
１０≧Ａ と Ｂ×Ｃ≧６ から
ありうるのは「３」のみだと分かります
この時点でＡになりうるのは「９」と「１０」だけなので
あとは当てはめていけば答えが出るでます
捜査データ
正解数
53
正解率
38%
論理カテゴリ平均 19%
評価
14 pt ／ 歴代 1634位
Good / Bad
14 / 0
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コメント
2
証言記録
正解率
38%
証言記録 (2)
よっしー正解者 余計なことかも知れませんが！
問題文中の「自然数」はいらないのでは
ありませんか？
ついでに、答えになっている数は
「Ａ番目の○数」というのはいかがでしょう？
○はあえて言いませんが…。
ありませんか？
ついでに、答えになっている数は
「Ａ番目の○数」というのはいかがでしょう？
○はあえて言いませんが…。
□正解者
＞＞よっしーさん
おそらく、負の数が存在しないことを示すためだと思います。
良い問題でした！
おそらく、負の数が存在しないことを示すためだと思います。
良い問題でした！
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