FILE No.18184REOPENED

組み合わせ

論理出題 □2013-01-21

事件概要

数Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆ，Ｇはそれぞれ１〜７のうちいずれかを表しており、重複していません。

条件?　ＡとＢの差は１である。
条件?　ＢとＧの差は２である。　　　
条件?　ＤとＥの差は１である。
条件?　ＡとＤは互いに素の関係にある。
条件?　ＢとＣの和は８である。
条件?　ＤとＧの和は８である。

上の条件は全て正しい。このとき、

問１
Ａ〜Ｇの組み合わせは何通りあるか答えなさい。

問２
組み合わせを特定するために、次の条件?〜?のうち一つを追加する。

条件?　ＡとＤの積は２５以上である。　
条件?　ＣとＥの積は２５以上である。
条件?　ＢとＧの積は２５以上である。

すると、組み合わせが特定できた。
このとき、追加した条件はどれか。

問３
特定できた組み合わせのＡとＢはいくつか。

以上３つの問いに全て答えなさい。ただし、

問１は全角数字一桁
問２は丸数字一桁
問３はＡとＢを全角数字二桁で続けて
続けて答えなさい。

ただし、「ＡとＢの差」というのは、ＡからＢを引いたものの絶対値を示すものとします。

封印された解答を開く

６?４３

ヒントあり得る可能性を全て調べる必要があるので結構めんどくさいです。

解説???の３つの条件にＢが絡んでいるので、Ｂの値を一つずつ調べていくのがいいと思います。

すると、Ｂ＝１，３，５のそれぞれの場合において２通りずつの答えがあります。
よって問１は６通り。

問２はそれぞれの場合において調べてみると、?のときのみ答えが特定できるので、問２は?。

?より、特定できなかったＡも特定できるので、Ａ＝４、Ｂ＝３。

別解、不具合などがあればコメントにて教えていただけると幸いです。

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証言記録 (5)

福田レリオ2013-01-21 13:12:46

この問題のおかしな点をあげます。まず問一の段階でＡ〜Ｇの組.み合わせは一つに特定できます。Ｂが条件に３つも出てきているのでＢに数値を代入しながら考えます。
条件???より　３≦Ｂ≦６となる
Ｂ＝３のときＡ＝４、Ｇ＝２、Ｃ＝５となる。よってＤ＝７、Ｅ＝６、したがってＦ＝２
Ｂ＝４のとき条件?よりＣ＝４になり題意に反する
Ｂ＝５のとき条件??よりＧ＝３、Ｃ＝３となり題意に反する
Ｂ＝６のとき条件?よりＧ＝４よってＤ＝４となり題意に反する
以上よりＡ〜Ｇの組.み合わせは一つしかなく、Ａ＝４　Ｂ＝３　Ｃ＝５　Ｄ＝７　Ｅ＝６　Ｆ＝２　Ｇ＝１　となる。
これを踏まえて問２をみると条件?と条件?を同時に満たすのでどちらを選んでも正解となり一つに特定できない。
最初の重複してはいませんがなければ、また変わってくるのですが。どうでしょうか。
それとも１〜７というのは整数だけではないととらえるのでしょうか？

□ 別の端末からですが2013-01-21 15:46:45

コメントありがとうございます。
今回、問題文の不足により、誤解を招いてしまい申し訳ありません。
「ＡとＢの差が１」という文であった場合、
「必ずしもＡとＢの大小までは特定しない」ということでお考えください。

ここあっ正解者2013-01-21 16:09:42

ご馳走様です

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□ ここあっさんへ2013-01-21 16:27:18

正解おめでとうございます。
毎度のことながらありがとうございました。

□2013-01-21 16:47:51

ただし、「ＡとＢの差」というのは、ＡからＢを引いたものの絶対値を示すものとします。

の一文を問題文に追記しました。
これを理解したうえで再度挑戦していただけると嬉しいです。