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OLD QUIZ No.021944OLD LOG

心理戦part2(改

旧クイズ出題 ぷよ2003-01-12
事件概要
あるところに死刑囚が3人いました。
変わり者の王様は3人にこう言いました。
「お前達ピストルを持て、そして順番に撃っていくのだ。
 最後に生き残った者は釈放してやろう。
 つまり、2人は死刑、1人は釈放、ということだ。」
3人は互いに顔を合わせた。
それぞれ、どんな奴かは知っていたのだ。
Aはピストルの達人で命中率100%。
Bは特に言う事もないが、単純でピストルの腕は命中率75%。
Cは頭の切れる知能犯だったのだが、ピストルは下手で命中率50%。
「さて、順番だが・・・」
王様がそういい出したとき、Bがこう言った。
「銃の腕が弱い順番、C→B→A→C→・・・でいいんじゃない?」
だが、Aは
「それじゃあ、俺が明らかに不利だ!却下だ却下!!」
すると、今まで黙っていたCがA(だけ)に「あること」を言いました。
それを聞いてAは
「ならいいぜ。(なぜなら、俺の生存確率は50%以上だ。)」
しかし、このときAは大きな勘違いをしていたのです・・・。

さて、ここで問題です。
 ?@CはAになんと言ったでしょうか?
 ?AそのときのAの生存確率は?

大幅に改訂しました。
あと、純粋に3人で決闘をしたと考えてください。
もともと確率を出す問題のつもりだったので・・・。
こんなとこをつっこむ人はいないと思いますが、
命中率というのは一発でしとめる確率です。
この問題は数学の問題に色をつけた、って感じです。

旧掲示板形式のログのため、専用の答え欄はありません。答えや解説は、出題者のコメント(証言記録)に書かれています。

捜査データ

コメント数
20
旧過去ログ内 621位 / 8,050
参加者数
6
コメントした名前の数
議論期間
2日
出題から最後のコメントまで
掲示板
旧クイズ
2001-2006 旧過去ログ

証言記録 (20)

黒ラベル
Aに王様を撃つように言った。
但し、王様に聞かれないように話しないと、銃を渡してもらえないでしょうけど。
ぷよ
??( ̄□ ̄)
そういう解答好きですね~(僕も好きだけど

でも、違いますよ。
王は当然防弾していますし、そうしたって逃げられるわけじゃないですし。
KAN
あの~、この3人の目的は何なんですか?
三人とも助かるのならC,Bがわざと外してAが王様を仕留めるしかないと思うんですけど・・・
残り17件の証言をすべて表示
ぷよ
KANさんに気づきませんでした。

目的は・・・えーと・・・、特になし。
ただ、3人は自分が生き残ることを考えている、として考えてください。
Aがニヤリと笑ったのは自分が有利になったと思ったからです。
余計な表現だったかな・・・?

黒ラベル
違いましたか。
それじゃ、みんなわざと外して撃てばいいのでは。
そうすれば、全員生き残るわけですから、釈放ですね。

前回の回答ですが、
防弾といっても、顔を狙えばいいかなと。
弾が豊富なら、捕まえに来る人全てをAにやっつけてもらえば、逃げられるかも。
KAN
この会話から察するにBが助かる方法を導き出せばいいんですよね。
ぷよ
うお!
即興なので穴ありまくりですね。(恥
3人は延々と撃ちつづけます。生き残るのは1人だけです。

ちょっと改訂します。
KAN
えっ?にやりと笑ったのはBなのでは?
ぷよ
KANさんへ
 笑ったのはAです。

黒ラベルさんへ
 3人は王とは隔離されている、とでもして納得してください。
 この問題はそこがポイントではないです。
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この記事は削除されました
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この記事は削除されました
レバン
?@俺がBを攻撃する。Bは命中率の高いお前を絶対に攻撃するだろう。俺がBを仕留められず、さらにBがお前を仕留められる確率は、37.5%。つまり、お前は62.5%の確率で生き延びられるんだ。この順番でやった方がいいと思うぜ?

Cはこう言った。確かにこのままいくと、Cは圧倒的不利である。しかし、CはBを攻撃せず、Aを攻撃する。こうすれば確率は一気に変動し・・・

ここまでしか考えられません・・・。
ぷよ
レバンさん、いい線いってます!
ただ、Cは正直者で決して嘘をはつきません。

あと、改訂します。
レバン
まさかそんなウラがあったとは・・・。

> ?@俺がBを攻撃する。Bは命中率の高いお前を絶対に攻撃するだろう。俺がBを仕留められず、さらにBがお前を仕留められる確率は、37.5%。つまり、お前は62.5%の確率で生き延びられるんだ。この順番でやった方がいいと思うぜ?

ここまでは同じ。この後、Aの番では、当然Bを殺すはず。(Bは命中が高いから)
このあとはCの番。命中率は50%・・・。圧倒的不利と思われたCも、Aと同じ生存確率になる。
この部分をCは言わなかった。
ぷよ
レバンさん
ちょっと遠くなりましたね~
それじゃあ、Cが勘違いしてるのでは?
もう一度初めから考えてみることをおすすめします。

あんまり言うと答えがバレてしまうかもしれないのでこのへんで。
ぷよ
ヒント出します。

流れはこんな感じです。
 CがAに何かを言う。(一言です)
  ↓
 Aが自分が有利になったと勘違い。
 だが・・・、実際1番有利だったのはCだった。

Cの立場に立って、自分ならどう攻撃するかを先に考えた方が、
答えがわかるかもしれません。
sugar
Cは、Aに一緒にBを攻撃しようと言う。
(もしくは、Bが死ぬまでは、Cを狙わないと言う。:こちらの方がうそをついていないことになるかな。)

Aが、Bをいきなり殺せば(50%)、次にCがAを100%殺せるので、最低50%以上の確率でCは、勝てると読んだ。

ところが、Aは、Bを狙うがわざとはずす。
Bは必ずCを殺そうとする。(Aを殺したら、その後必ずCに殺されるので)
こうなると、BとCの一騎打ちですから、もしもCがBに勝てば、次にAがCをねらえるので、50%の確率でAが生き残る。
もしもBがCに勝てば、次にAとBの一騎打ち(Aが先攻)なので、50%以上の確率でAが生き残る。結局、Aが50%の確率で生き残ることになります。

こんなんで、どうでしょうか。
sugar
結局、Aが50%の確率で生き残ることになります。

(訂正)結局、Aが50%以上の確率で生き残ることになります。

Aは55.4%、Bは32.1%、Cは12.5%の確率で生き残る。
sugar
すみません。CとAがごっちゃになっていました。

もう一度整理します。

Cは、Aに一緒にBを攻撃しようと言う。
(もしくは、Bが死ぬまでは、Aを狙わないと言う。:こちらの方がうそをついていないことになるかな。)
Cが、Bをいきなり殺せば(50%)、次にAがCを100%殺せるので、最低50%以上の確率でAは、勝てると読んだ。
ところが、Cは、Bを狙うがわざとはずす。
Bは必ずAを殺そうとする。(Cを殺したら、その後必ずAに殺されるので)
こうなると、BとAの一騎打ちですから、もしもAがBに勝てば、次にCがAをねらえるので、50%の確率でAが生き残る。
もしもBがAに勝てば、次にCとBの一騎打ち(Cが先攻)なので、50%以上の確率でCが生き残る。結局、Cが50%以上の確率で生き残ることになります。

Aは12.5%、Bは32.1%、Cは55.4%の確率で生き残る。
ぷよ
sugarさん、正解です!!

CはAに
「初めの一発はお前を狙わない。」
と言い、
自分が確実にBをはずせる方向に撃ったのです。

あとはsugarさんの解説どおりです。
(ただし、BとCの確率を求めるのは中学生以下の人にはきついです。)

結局Aは8回やって1回生き残るような低~い確率、12.5%でした。

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