解答数
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FILE No.09014REOPENED
偽の金貨を発見せよ
論理出題 pq2009-04-02
事件概要
12枚の金貨があります。
そのうち1枚は偽物です。
偽物は本物と重さが異なりますが、
本物よりも重いのか軽いのかはわかりません。
今ここに、上皿天秤があります。
インチキ商法にだまされて買った物なので
３回使うと壊れてしまうらしいです。
では、この上皿天秤を使って偽物を
探し出す方法は?
この問題は出題者も答えがわかりません。
学校の課題となっているので
どうしても探し出す方法を知りたいんです。
ご協力してくださると嬉しいです。
そのうち1枚は偽物です。
偽物は本物と重さが異なりますが、
本物よりも重いのか軽いのかはわかりません。
今ここに、上皿天秤があります。
インチキ商法にだまされて買った物なので
３回使うと壊れてしまうらしいです。
では、この上皿天秤を使って偽物を
探し出す方法は?
この問題は出題者も答えがわかりません。
学校の課題となっているので
どうしても探し出す方法を知りたいんです。
ご協力してくださると嬉しいです。
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。
ヒント。
解説。
捜査データ
正解数
27
正解率
10%
論理カテゴリ平均 19%
評価
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Good / Bad
6 / 3
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コメント
6
証言記録
正解率
10%
証言記録 (6)
ほの正解者 多分
半分半分1枚づつで解かりませんか？ 削除1234
RS 確率は５０パーセントですが･･･
まず、両方に６つずつ置きます
軽ければ、どちらかが上に傾きます
重ければ、どちらかが下に傾きます
ここで重いか軽いかを、「勘」で予想します
ここでは、軽い時の方法を書きます
上に傾いたほうの６つの分銅を
今度は三つずつ、乗せますすると、どちらかが上になります
つまり、上になったほうの三つの中にニセモノがあるということですね
あと一回で判断するためには、一つずつ乗せます
その二つにニセモノがあったら、上に傾いたほうがそうです
もし、同じ重さだったら、残った一つが正解です
これで、わかるはずです
重いときの場合は、常に下に傾いたほうの分銅を調べればいいわけです
説明へたですみません･･････
軽ければ、どちらかが上に傾きます
重ければ、どちらかが下に傾きます
ここで重いか軽いかを、「勘」で予想します
ここでは、軽い時の方法を書きます
上に傾いたほうの６つの分銅を
今度は三つずつ、乗せますすると、どちらかが上になります
つまり、上になったほうの三つの中にニセモノがあるということですね
あと一回で判断するためには、一つずつ乗せます
その二つにニセモノがあったら、上に傾いたほうがそうです
もし、同じ重さだったら、残った一つが正解です
これで、わかるはずです
重いときの場合は、常に下に傾いたほうの分銅を調べればいいわけです
説明へたですみません･･････
覆面のOL おそらく
１３枚まで天秤３回で識別可能だと思いますよ＾＾
残り3件の証言をすべて表示
.com.com 残念かもしれませんが……
削除キー1234
偽物が重いか軽いかが分かる場合は3回で識別できますが、それが分からない場合、3回で識別するのは無理です
というのも、仮に偽物が軽い場合、ABC(1枚でも複数でも可能)のうちAとBを1回天秤にのせると
左が重い、右が重い、左右同じ
から3つの中の偽物を1回で判別できます
しかし、それが分からないと「左右同じ」の場合なら識別できますが、「どちらかが重い」は1回で判別できません
つまり、ABCで偽物を判別するには多くて2回天秤にのせないといけません(これはCがないときも同じです)
つまり、偽物が重いか軽いかの判断で2回天秤を使い、残りの1回で12個から偽物を探すという事になります
天秤で偽者を探すとき、重さが分かった時点で天秤で多くて3個しか分けることができないので、これはできないという事になります
何か難しい説明ですが、ご了承をm(_ _)m
自分も正直、「できる」と信じたかったですが、これが結論です
偽物が重いか軽いかが分かる場合は3回で識別できますが、それが分からない場合、3回で識別するのは無理です
というのも、仮に偽物が軽い場合、ABC(1枚でも複数でも可能)のうちAとBを1回天秤にのせると
左が重い、右が重い、左右同じ
から3つの中の偽物を1回で判別できます
しかし、それが分からないと「左右同じ」の場合なら識別できますが、「どちらかが重い」は1回で判別できません
つまり、ABCで偽物を判別するには多くて2回天秤にのせないといけません(これはCがないときも同じです)
つまり、偽物が重いか軽いかの判断で2回天秤を使い、残りの1回で12個から偽物を探すという事になります
天秤で偽者を探すとき、重さが分かった時点で天秤で多くて3個しか分けることができないので、これはできないという事になります
何か難しい説明ですが、ご了承をm(_ _)m
自分も正直、「できる」と信じたかったですが、これが結論です
おぢさん正解者
こっちが本家でしたか
有名な問題で、「12枚のコイン」「13枚のコイン」
で検索すればヒットします
また、レイ●ンにもありますし…
ほかの方がおっしゃるように、13枚までなら3回で判別可能です.
12枚なら、偽物が重い偽者か軽い偽物かまで判別できます.
ポイントは、
つり合うのは本物同士しかないのと同じく、
１）コインの重さは途中では変わらない.つまり、１回目に軽い方に含まれたコインが、２回目に重い方に含まれたのであれば、そのコインは本物である.
（軽い偽物の場合は常に軽い方に含まれ、重い偽物の場合は常に重い方に含まれる）
２）２回目までに、偽物のコインの可能性がある個数を３個にまで絞り込む（例外あり）.
※天秤で下がる→重い、天秤で上がる→軽い
有名な問題で、「12枚のコイン」「13枚のコイン」
で検索すればヒットします
また、レイ●ンにもありますし…
ほかの方がおっしゃるように、13枚までなら3回で判別可能です.
12枚なら、偽物が重い偽者か軽い偽物かまで判別できます.
ポイントは、
つり合うのは本物同士しかないのと同じく、
１）コインの重さは途中では変わらない.つまり、１回目に軽い方に含まれたコインが、２回目に重い方に含まれたのであれば、そのコインは本物である.
（軽い偽物の場合は常に軽い方に含まれ、重い偽物の場合は常に重い方に含まれる）
２）２回目までに、偽物のコインの可能性がある個数を３個にまで絞り込む（例外あり）.
※天秤で下がる→重い、天秤で上がる→軽い
夢子
必ず3回、その天秤を使わなきゃいけないんですか??
手ではかったらだめなんですか？
手ではかったらだめなんですか？
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