解答数
632
歴代 3805位 / 16,274
FILE No.09015REOPENED
偽金貨問題
論理出題 覆面ＯＬ2009-04-03
事件概要
(E1021)使用できない言葉が含まれています！。
というエラーメッセージが出て、ｐｑさんのコメント欄にどうしても書き込みができません。
ｐｑさんの問題は、以前友人に出されたことがあります。
トイレにこもる事数時間、答えを発見し、その日の昼休み意気揚々と上司の西川○彦係長に出したところ、ほんの数分で答えられへこんだことを思い出しましたｗ
さて問題です。
１２枚の金貨がありこのうち１枚が偽物です。
上皿天秤を３回だけ使って偽物を見つけ出さなければいけませんが、偽物の金貨が重いか軽いかまで識別できるでしょうか？
なお、解説中は文字数制限を避けるため、
上皿天秤の向かって左皿を「左」、右側の皿を「右」と表記し、
偽物の金貨を単に「偽」と表記しました。
また文末の「。」も省略しました。
ですます調もやめましたｗ
読みにくくて申し訳ありません。
というエラーメッセージが出て、ｐｑさんのコメント欄にどうしても書き込みができません。
ｐｑさんの問題は、以前友人に出されたことがあります。
トイレにこもる事数時間、答えを発見し、その日の昼休み意気揚々と上司の西川○彦係長に出したところ、ほんの数分で答えられへこんだことを思い出しましたｗ
さて問題です。
１２枚の金貨がありこのうち１枚が偽物です。
上皿天秤を３回だけ使って偽物を見つけ出さなければいけませんが、偽物の金貨が重いか軽いかまで識別できるでしょうか？
なお、解説中は文字数制限を避けるため、
上皿天秤の向かって左皿を「左」、右側の皿を「右」と表記し、
偽物の金貨を単に「偽」と表記しました。
また文末の「。」も省略しました。
ですます調もやめましたｗ
読みにくくて申し訳ありません。
- できる
- できない
封印された解答を開く
1. できる
ヒント二者択一ですので、もうひとつが正解です。
解説【手順１】
（１回目）左右の皿に４枚ずつ計８枚金貨を乗せる
つり合った場合→手順２へ
つり合わなかった場合→手順４へ
【手順２】
天秤に乗せなかった４枚の中に偽あり
（２回目）先に天秤の載せた８枚の中から３枚を左に、乗せなかった４枚の中から３枚を右に乗せる
つり合った場合→まだ一度も天秤に乗せていない１枚が偽
つり合わなかった場合→手順３へ
【手順３】
手順２で初めて天秤に乗せた３枚の中に偽あり
さらに、左が下がった場合は偽は軽く、右が下がった場合は偽が重いことが分かる
（３回目）偽が重いか軽いか分かっているので、偽が含まれる３枚から２枚を天秤にかけることで偽を選別できる
【手順４】
天秤にかけた８枚に偽が含まれることがわかった
（２回目）右から３枚除いて（１枚はそのまま）、左から３枚を右へ（１枚はそのまま）、そして、手順１で乗せなかった（本物の）金貨から３枚を左に乗せる（左、右とも計４枚）
天秤の傾きが変わらなかった場合→手順５へ
天秤の傾きが反転した場合→手順６へ
天秤がつり合った場合→手順７へ
【手順５】
移動しなかった２枚（両皿にそれぞれ１枚ずつあります）のうち１枚が偽
他の１０枚は本物で皆同じ重さなので
（３回目）本物確定の１０枚の中から１枚と偽が含まれる２枚の中から１枚を天秤にかける
天秤が釣り合えば乗せなかった残りの１枚が偽、つり合わなければ乗せた１枚が偽
【手順６】
左から右に移動した３枚のうち１枚が偽
且つ、左が下がった→偽は軽い、右が下がった→偽は重いことが分かる
（３回目）偽が含まれる３枚のうちから２枚を選んで天秤に乗せる
【手順７】
右から除いた３枚の中に偽あり
且つ、手順１で左が下がっていた場合→偽は軽い、右が下がっていた場合→偽は重いことがわかる
（３回目）手順６と以下同文ｗ
（１回目）左右の皿に４枚ずつ計８枚金貨を乗せる
つり合った場合→手順２へ
つり合わなかった場合→手順４へ
【手順２】
天秤に乗せなかった４枚の中に偽あり
（２回目）先に天秤の載せた８枚の中から３枚を左に、乗せなかった４枚の中から３枚を右に乗せる
つり合った場合→まだ一度も天秤に乗せていない１枚が偽
つり合わなかった場合→手順３へ
【手順３】
手順２で初めて天秤に乗せた３枚の中に偽あり
さらに、左が下がった場合は偽は軽く、右が下がった場合は偽が重いことが分かる
（３回目）偽が重いか軽いか分かっているので、偽が含まれる３枚から２枚を天秤にかけることで偽を選別できる
【手順４】
天秤にかけた８枚に偽が含まれることがわかった
（２回目）右から３枚除いて（１枚はそのまま）、左から３枚を右へ（１枚はそのまま）、そして、手順１で乗せなかった（本物の）金貨から３枚を左に乗せる（左、右とも計４枚）
天秤の傾きが変わらなかった場合→手順５へ
天秤の傾きが反転した場合→手順６へ
天秤がつり合った場合→手順７へ
【手順５】
移動しなかった２枚（両皿にそれぞれ１枚ずつあります）のうち１枚が偽
他の１０枚は本物で皆同じ重さなので
（３回目）本物確定の１０枚の中から１枚と偽が含まれる２枚の中から１枚を天秤にかける
天秤が釣り合えば乗せなかった残りの１枚が偽、つり合わなければ乗せた１枚が偽
【手順６】
左から右に移動した３枚のうち１枚が偽
且つ、左が下がった→偽は軽い、右が下がった→偽は重いことが分かる
（３回目）偽が含まれる３枚のうちから２枚を選んで天秤に乗せる
【手順７】
右から除いた３枚の中に偽あり
且つ、手順１で左が下がっていた場合→偽は軽い、右が下がっていた場合→偽は重いことがわかる
（３回目）手順６と以下同文ｗ
捜査データ
正解数
456
正解率
72%
論理カテゴリ平均 19%
評価
6 pt ／ 歴代 4444位
Good / Bad
13 / 4
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コメント
6
証言記録
正解率
72%
証言記録 (6)
覆面ＯＬ 疲れたぁ
ｐｑさんへのコメント書き込みに悪戦苦闘・・・・・
引き続いては文字数制限に悪戦苦闘・・・・
間違ってたらご指摘下さいませ。
なお１３枚までは重さの判別に拘らなければできると思いますので挑戦してみて下さい＾＾
引き続いては文字数制限に悪戦苦闘・・・・
間違ってたらご指摘下さいませ。
なお１３枚までは重さの判別に拘らなければできると思いますので挑戦してみて下さい＾＾
難正解者 有名な問題です
おつかれさまです
以下のようにしても解けるはずです
------------------------------------------
コイン：1〜12とします
1回目：[7，10，11，12]：[1，2，3，5]
2回目：[1, 2, 4, 7]：[5, 8, 9, 12]
3回目：[1, 6, 8, 12]：[3, 7, 9, 11]
このように計ります
−１：左が下がる
０：釣り合う
＋１：右が下
----------------------------------------------
以下のようにしても解けるはずです
------------------------------------------
コイン：1〜12とします
1回目：[7，10，11，12]：[1，2，3，5]
2回目：[1, 2, 4, 7]：[5, 8, 9, 12]
3回目：[1, 6, 8, 12]：[3, 7, 9, 11]
このように計ります
−１：左が下がる
０：釣り合う
＋１：右が下
----------------------------------------------
難 続き
とすると、
a(1)＝｛１，−１，−１｝ a(2) ＝｛１，−１，０｝ a(3)＝｛１，０，１｝
a(4) ＝｛０，−１，０｝ a(5)＝｛１，１，０｝ a(6) ＝｛０，０，−１｝
a(7)＝｛−１，−１，１｝ a(8) ＝｛０，１，−１｝ a(9)＝｛０，１，１｝
a(10)＝｛１，０，０｝ a(11)＝｛−１，０，１｝ a(12)＝｛−１，１，−１｝
このようになります
※このパターンの正反対の場合 -a(n) とします
a(1)＝｛１，−１，−１｝ ⇔ -a(1)＝｛−１，＋１，＋１｝
測定結果がa(n)になった時、答えは
結果＝ a(n)：nが重い
結果＝-a(n)：nが軽い
a(1)＝｛１，−１，−１｝ a(2) ＝｛１，−１，０｝ a(3)＝｛１，０，１｝
a(4) ＝｛０，−１，０｝ a(5)＝｛１，１，０｝ a(6) ＝｛０，０，−１｝
a(7)＝｛−１，−１，１｝ a(8) ＝｛０，１，−１｝ a(9)＝｛０，１，１｝
a(10)＝｛１，０，０｝ a(11)＝｛−１，０，１｝ a(12)＝｛−１，１，−１｝
このようになります
※このパターンの正反対の場合 -a(n) とします
a(1)＝｛１，−１，−１｝ ⇔ -a(1)＝｛−１，＋１，＋１｝
測定結果がa(n)になった時、答えは
結果＝ a(n)：nが重い
結果＝-a(n)：nが軽い
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奈々正解者 一発！
たしか、数学の教科書に乗ってた気がします。
taka正解者 一発
基準となるグループを作り上げれば、といった入りでしょうか。
ありがとうございました。
ありがとうございました。
これは正解者 出題された方の苦労が目に浮かぶよう(笑)
論理パズルとしてはかなりの良問だよね。
せっかくの出題なのに、手順説明が面倒なために二択問題にせざるを得なかったのが残念無念。
せっかくの出題なのに、手順説明が面倒なために二択問題にせざるを得なかったのが残念無念。
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