繋がれた二つの質点の円運動

ヒント後で追加していきます。

流石に答えは「５」とか「１０」！とかじゃないよ、ちなみに「５√５」って出てきた人居たりするかな？それも違いますよ。

解説字数以内に上手く纏められなかった…ので要点を箇条書きに。また後で編集し詳しく書きますね…。要するにＡＢ⊥ＢＯ(Ｏは円の中心)、ＡＢの長さが１０ｍを超えない限りこの関係は崩れません。

・当然ながら、点Ｂは点Ａの方向へ力(張力)を受けて引っ張られる。その引っ張られる力を、「同一半径の円を回る方向」と、「円の外側に向かうor内側に向かう力」に分けて考える。

・「円の外側or内側に向かう力」が存在するなら、Ｂは同一半径上に留まることが出来ない。ＡとＢを結ぶ直線が、Ｂの円軌道の接線となるのであれば、外側or内側へ向かう力が存在しなくなる！(解りにくくてすいません！後で書きなおしますので。)

・図を描くと…点Ｂと円の中心との距離は…三平方の定理より√(１０^−５^)＝５√３となることが解ります。(円の中心をＯとすると、三角形ＡＢＯは角Ｂが９０°の直角三角形。それとＡＢ＝５、ＯＡ＝１０より。)それよりも大きい半径上に行くと、円の内側に引っ張られ、逆にこれより小さい半径上だと、円の外側に引っ張られることになります。

・最後の高校物理の〜は、点Ｂでの円の接線と、力の成す角をΘと置くと、ＴcosΘ＝ｍｇμ　ＴsinΘ＝ｍｒｗ^2　
よりtanΘ＝ｒｗ^2／ｇμ　{ｒ＝√(100−２５(cosΘ)^2)＋５sinΘ}という式(陰関数表示ですが)が出題者が解いてみた際に出てきたのですが、かなり怪しいと思います^^;　間違ってたら指摘お願いします。(Ｔ＝糸の張力、ｍ＝Ｂの質量、μ＝動摩擦係数、ｒ＝質点Ｂが描く円の半径)

・背景に「ベクトル」や「極座標」の考え方があるので、全く知らない人にとってはちょいと難しかったかもしれません^^;