帽子問題（２）

テストされるのはＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅの５人で、あなたはＤである。各自にかぶせられる帽子に関する情報は５人に以下のように伝えられている。
（１）帽子の後ろに自然数の番号がついている
（２）５つの帽子の中に、同じ番号が２個以上あるかもしれない。ただし、５つの中で、番号１から始めてぬけている番号はない。つまり、４の番号の帽子があれば、１から３の番号の帽子は各１個はある。蛇足だが、当然、番号は最大でも５である。
（３）Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅの順に座らされ、Ｅからは他の４人の帽子の番号が、ＤからはＡ，Ｂ，Ｃの帽子の番号が見える。以下同様。
（４）Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｅは論理的思考ができ（Ｄ＝あなたは知らないよ）、そのことは５人とも知っている。
　さて、あなた＝Ｄからは、Ａが４、Ｂが１、Ｃが２であるのが見える。ここで、「自分の番号がわかった人はハイと答えてください」と５人に言われたが、誰も返事しなかった。２回目、「自分の番号がわかった人はハイと答えてください」と５人に言われた。「ハイ」と返事してあなたの帽子の番号を当ててください。

1. １
2. ２
3. ３
4. ４
5. ５